exercícios de análise combinatória com solução

 (UE-CE) O número de inteiros positivos, de três dígitos, nos quais figura o algarismo 3 é: 

a) 84 

b) 120 

d) 252

c) 172

Solução

Total de números de três algarismos existentes:

9 * 10 * 10  = 900  (observe que usei 9, pois o número zero não pode ocupar a casa das centenas)

Total de números que não contém o 3 como um de seus algarismos:

 8 * 9 * 9 * = 648 (observe que dos 9 das centenas retiro 1 unidade, que equivale ao 3. Da mesma forma faço com as dezenas e unidades, retiro 1 unidade que corresponde ao 3)

Logo, a quantidade de números de três algarismos que contenham o número 3 como um de seus algarismos é o Total menos os números que não contém o 3, veja:

900 - 648 = 252

Solução em vídeo