Mensagem de Fé

A Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) é uma competição que desafia estudantes a irem além do currículo tradicional, estimulando o pensamento lógico, a criatividade e o raciocínio matemático. Se você está interessado em se destacar nessa competição, é fundamental ter uma preparação eficiente que vá além da simples revisão de conteúdos. Neste artigo, vamos explorar estratégias práticas para otimizar sua preparação e aumentar suas chances de sucesso na OBMEP. 1. Compreenda a Estrutura da Prova: Antes de começar a estudar, é crucial entender a estrutura da prova da OBMEP. Ela é dividida em três níveis (Nível 1, Nível 2 e Nível 3), cada um voltado para uma série específica. Compreender a distribuição de pontos, tipos de questões e critérios de avaliação ajuda a direcionar seus esforços de estudo de maneira mais eficaz. 2. Revise o Básico com Foco: A OBMEP cobre uma variedade de tópicos, mas é essencial ter uma base sólida nos conceitos fundamentais. Reserve um te...

Se os números abaixo forem escritos em ordem crescente, qual deles será o terceiro? (A) 1/6  (B) 6/10  (C) 16/100  (D) 0,06  (E) 0,166  ALTERNATIVA E Solução: Para determinar a ordem dos cinco números escritos nas alternativas da questão, é preciso representar todos eles em uma mesma forma, ou na forma de fração, ou na forma decimal com vírgula.  Em representação decimal com vírgula, temos

Beatriz tem nove carimbos retangulares de mesmo tamanho, organizados da seguinte maneira:  Usando carimbos diferentes, ela carimbou três vezes sobre o mesmo retângulo e obteve a figura: Quais foram os carimbos que ela usou?  (A) 1A, 2B e 3C  (B) 2B, 2C e 3C  (C) 1B, 2B e 3C  (D) 1B, 2B e 3B  (E) 1B, 2A e 3C  ALTERNATIVA C Solução: Na figura do enunciado, a faixa do meio indica que foi utilizado o caminho B1. As pontas para cima e para baixo, indicam o uso do caminho 2B, com parte do desenho ficando sobreposto  pela faixa. Os demais carimbos da linha 2 produziriam formas diferentes aparecendo fora da faixa. A bolinha do caminho 3C é a única da linha 3 que fica  sobreposta à faixa, as demais apareceriam no desenho. Logo, os carimbos utilizados foram 1B, 2B e 3C. 

Cinco cartões iguais A, B, C, D e E, em forma de triângulo equilátero, foram colados em uma cartolina, um por vez. A figura mostra como ficaram esses cartões. Qual foi o terceiro cartão colado?  (A) A (B) B (C) C (D) D (E) E ALTERNATIVA B  Solução: Vamos fazer o problema de trás para frente identificando qual  foi o quinto e último cartão colado, depois o quarto cartão colado e, então, descobrir qual foi o terceiro cartão colado.  O cartão E está sobre todos os outros cartões; portanto, ele foi o quinto e último cartão colado. Depois vemos que o cartão A está colado em cima do cartão B. Perceba que o cartão B está colado sobre os cartões C e D; logo, C e D foram os cartões iniciais na colagem. Note que o cartão D foi colado de cabeça para baixo.

Diana colocou um único colar sobre uma mesa e tirou uma fotografia. Em seguida, recortou a fotografia ao meio, na horizontal. Uma das partes recortadas é mostrada abaixo.  Qual das figuras a seguir pode ser a outra parte da fotografia?  ALTERNATIVA D  Solução: Diana colocou somente um colar sobre a mesa, por isso a parte que falta para a sua foto, ao ser juntada com a parte apresentada inicialmente, deve formar apenas 1 linha fechada - não importa se há sobreposições na linha do colar. Consequentemente, todas as vezes em que as partes, juntas, formam mais de uma linha fechada, não se tem a foto de Diana.

José comprou uma calça na loja Alfa e uma camisa na loja Beta. Luís comprou uma calça na loja Beta e uma camisa na loja Gama. Os preços aparecem na tabela abaixo. Quanto Luís gastou a mais do que José?  (A) R$ 5,00  (B) R$ 10,00  (C) R$ 15,00 (D) R$ 20,00 (E) R$ 25,00 ALTERNATIVA A  Solução:   A compra de José custou 80,00 + 65,00 = 145,00 reais e a compra de Luiz custou 90,00 + 60,00 = 150,00 reais. Então, Luís gastou 5,00 reais a mais do que José.

Joana só pode retirar uma lata da pilha se não houver nenhuma lata apoiada sobre ela. Qual é o menor número de latas que ela precisa retirar antes de pegar a lata azul indicada pela seta?  (A) 5  (B) 6  (C) 7  (D) 8  (E) 9 Solução:  ALTERNATIVA C Para Joana retirar uma lata da pilha, ela deve, antes, retirar todas as outras latas que se apoiam na primeira, sempre que houver latas apoiadas. Há duas latas apoiadas na lata azul, as quais, por sua vez, são apoio de outras duas latas, e assim por diante até se chegar à lata do topo da pilha. Note que, apesar de a lata azul estar na camada mais inferior da pilha, nem todas as latas das camadas superiores precisam ser retiradas, pois não se apoiam na lata azul, nem em uma lata que se apoia na azul. Por isso, as latas marcadas com um X devem ser removidas antes de se remover a lata azul. Removidas as latas marcadas com um X, a pilha fica como na segunda figura acima

Questões da Obmep 2023 Nível 1 com gabarito e solução 1 - Joana só pode retirar uma lata da pilha se não houver nenhuma lata apoiada sobre ela. Qual é o menor número de latas que ela precisa retirar antes de pegar a lata azul indicada pela seta?  (A) 5  (B) 6  (C) 7  (D) 8  (E) 9 Solução 2 - José comprou uma calça na loja Alfa e uma camisa na loja Beta. Luís comprou uma calça na loja Beta e uma camisa na loja Gama. Os preços aparecem na tabela abaixo. Quanto Luís gastou a mais do que José?  (A) R$ 5,00  (B) R$ 10,00  (C) R$ 15,00 (D) R$ 20,00 (E) R$ 25,00 Solução 3 - Diana colocou um único colar sobre uma mesa e tirou uma fotografia. Em seguida, recortou a fotografia ao meio, na horizontal. Uma das partes recortadas é mostrada abaixo.  Qual das figuras a seguir pode ser a outra parte da fotografia?  Solução 4 - Cinco cartões iguais A, B, C, D e E, em forma de triângulo equilátero, foram colados em uma cartolina, um por vez. A figura...