Questões da Obmep 2023 Nível 1 com solução

Questões da Obmep 2023 Nível 1 com gabarito e solução

1 - Joana só pode retirar uma lata da pilha se não houver nenhuma lata apoiada sobre ela. Qual é o menor número de latas que ela precisa retirar antes de pegar a lata azul indicada pela seta? 

(A) 5 

(B) 6 

(C) 7 

(D) 8 

(E) 9

Solução

2 - José comprou uma calça na loja Alfa e uma camisa na loja Beta. Luís comprou uma calça na loja Beta e uma camisa na loja Gama. Os preços aparecem na tabela abaixo. Quanto Luís gastou a mais do que José? 

(A) R$ 5,00 

(B) R$ 10,00 

(C) R$ 15,00

(D) R$ 20,00

(E) R$ 25,00

Solução

3 - Diana colocou um único colar sobre uma mesa e tirou uma fotografia. Em seguida, recortou a fotografia ao meio, na horizontal. Uma das partes recortadas é mostrada abaixo. 

Qual das figuras a seguir pode ser a outra parte da fotografia? 

Solução

4 - Cinco cartões iguais A, B, C, D e E, em forma de triângulo equilátero, foram colados em uma cartolina, um por vez. A figura mostra como ficaram esses cartões. Qual foi o terceiro cartão colado? 

(A) A

(B) B

(C) C

(D) D

(E) E

Solução

5 - Beatriz tem nove carimbos retangulares de mesmo tamanho, organizados da seguinte maneira: 

Usando carimbos diferentes, ela carimbou três vezes sobre o mesmo retângulo e obteve a figura:

Quais foram os carimbos que ela usou? 

(A) 1A, 2B e 3C 

(B) 2B, 2C e 3C 

(C) 1B, 2B e 3C 

(D) 1B, 2B e 3B 

(E) 1B, 2A e 3C 

Solução

6 - Se os números abaixo forem escritos em ordem crescente, qual deles será o terceiro?

(A) 1/6 

(B) 6/10 

(C) 16/100 

(D) 0,06 

(E) 0,166 

Solução

7 - Os segmentos horizontais dividem o retângulo da figura em quatro faixas de mesma largura. A área da região amarela corresponde a qual fração da área do retângulo? 

(A) 1/3

(B) 5/12 

(C) 1/2 

(D) 7/12 

(E) 2/3

Solução

8 - Pedro e Paulo fizeram compras no supermercado. Pedro comprou 4 garrafas de suco por R$ 5,50 cada garrafa e 5 pães por R$ 2,20 cada pão. Paulo comprou 1,4 kg de banana por R$ 5,00 o quilograma. Qual das expressões aritméticas abaixo representa a quantia, em reais, que Paulo deve dar para Pedro de modo que ambos tenham contribuído com o mesmo valor para as compras?

(A) (4 x 5,5 + 5 x 2,2 - 1,4 x 5) + 2

(B) (4 x 5,5 + 5 x 2,2 + 1,4 x 5) + 2

(C) (4 x 5,5 + 5 x 2,2) + 2

(D) 4 x 5,5 + 5 x 2,2 - 1,4 x 5 

(E) 1,4 x 5

Solução

9 - José tem várias peças que se encaixam perfeitamente nos espaços dos tabuleiros abaixo. São 8 peças iguais em forma de quadrado (🟥 ) e 9 peças iguais em forma de triângulo. É possível juntar duas peças em forma de triângulo para formar um quadrado que se encaixa no tabuleiro: 

Qual dos tabuleiros abaixo José pode cobrir, sem sobreposição, usando todas as suas peças? 

Solução

10 - Antônio, Benedito e Carlos colecionam figurinhas. O número de figurinhas de Antônio é igual a 4/5 do número de figurinhas de Benedito. O número de figurinhas de Carlos é igual a 3/4 do número de figurinhas de Benedito. Dos três amigos, quem tem mais e quem tem menos figurinhas, nessa ordem? 

(A) Antônio e Benedito. 

(B) Antônio e Carlos. 

(C) Benedito e Carlos. 

D) Benedito e Antônio. 

(E) Carlos e Antônio.

Solução

11 - Uma folha retangular preta foi cortada em dois pedaços. Um deles está mostrado abaixo. 

Qual é o outro?

Solução

12 -  Em um mês, três domingos caem em dias pares. Em que dia da semana cai o dia 10 desse mês? 

(A) Segunda-feira 

(B) Terça-feira 

(C) Quarta-feira 

(D) Quinta-feira 

(E) Sexta-feira 

Solução

13 - Nove amigos comeram 5 pizzas, algumas cortadas em 6 fatias e outras cortadas em 8 fatias. Todos comeram o mesmo número de fatias e não sobrou nada. Quantas fatias cada um comeu? 

(A) 4 

(B) 5 

(C) 6 

(D) 7 

(E) 8 

Solução

14 - No quadro de aniversariantes da turma da professora Cláudia, há no mínimo 2 e no máximo 6 aniversariantes em cada mês. Há exatamente dois meses com 6 aniversariantes em cada um, e exatamente três meses com 2 aniversariantes em cada um. Dentre as quantidades abaixo, qual pode ser o número de alunos na turma da professora Cláudia? 

(A) 35

(B) 45

(C) 60

(D) 65

(E) 75

Solução

15 - José empilhou 14 cubos com faces brancas ou azuis, conforme mostra a figura. Quantos desses cubos podem ter todas as faces azuis? 

(A) 1 

(B) 2 

(C) 3 

(D) 4 

(E) 5

Solução

16 - Em uma cidade, 1/4 da população tem pelo menos uma bicicleta. Dentre os que têm bicicleta, 1/3 tem mais do que uma. Qual fração da população tem apenas uma bicicleta? 

(A) 1/5 

(B) 1/6 

(C) 1/7 

(D) 1/8 

(E) 1/12 

Solução

17 - Paulinho tem um relógio que só tem o ponteiro das horas. Um dia ele saiu de casa pela manhã quando o ponteiro das horas apontava exatamente para o 32o minuto, conforme mostrado na figura. Ao voltar para casa à tarde, o ponteiro das horas apontava exatamente para o 11o minuto. Quanto tempo ele esteve fora de casa? 

(A) 6h 32min 

(B) 7h 24min 

(C) 7h 39min 

(D) 7h 48min 

(E) 8h 21min 

Solução

18 - Uma formiga percorreu o trajeto indicado na figura, formado por segmentos verticais e horizontais, começando e terminando no mesmo ponto. Quantos centímetros ela andou? 

(A) 21 cm 

(B) 26 cm 

(C) 38 cm 

(D) 40 cm 

(E) 42 cm 

Solução

19 - As idades de três crianças são 7, 8 e 9 anos. Na figura, vemos a resposta de cada uma delas, quando perguntadas sobre suas idades. A criança com 8 anos foi a única que mentiu.

A criança mais velha e a criança mais nova são, nessa ordem, 

Solução

20 - Uma formiga, inicialmente no vértice A, anda sobre as linhas do quadriculado da figura, sempre para a direita ou para cima, até chegar ao vértice B. De quantas maneiras ela pode fazer isso passando por algum dos quatro pontos destacados? 

(A) 4  

(B) 32 

(C) 36 

(D) 64 

(E) 74 

Solução