Mensagem de Fé

A curva da figura abaixo é chamada de espiral logarítmica. Todos os pontos (x, y) desta curva são tais que x = 2^t.cos(π/2 . t) e y = 2^t.sen(π/2 . t) para algum valor real t ≥ 0 O ponto B é o ponto onde a curva intersecta a parte negativa do eixo Y com o menor valor de t possível. O valor da ordenada (coordenada Y) do ponto B é  A) −8  B) −1  C) −4  D) −16  E) −32  👉 Solução em vídeo Solução I)Sendo x = 2^t.cos(π/2 . t) e y = 2^t.sen(π/2 . t)  , a curva intersecta o eixo Y onde x = 0. 2^t.cos(π/2 . t) = 0 ⇔  cos(π/2 . t)  = 0  ⇔ t ∈ {1; 3; 5, …}, pois t ≥ 0. II) Como o ponto B é o ponto onde a curva intersecta a parte negativa ao eixo Y com o menor valor de t possível, sua ordenada é igual a y = 2^3.sen(π/2 . 3) =  8 . (–1) = – 8 Resposta: A

(FUVEST 2024) No Código de Obras e Edificações da Prefeitura de São Paulo, encontra-se a regulamentação para vagas de estacionamento em um edifício para diferentes tipos de veículos. De acordo com o código, as dimensões de uma vaga de estacionamento são estabelecidas de acordo com o tipo de veículo, conforme a seguinte tabela: Na figura a seguir, é apresentada parte de um projeto de garagem para um edifício. Foram projetadas vagas para automóveis e uma vaga para moto, no formato de paralelogramo, com ângulo α de medida 60°.  Após a vaga da moto, restou um espaço na garagem. Os responsáveis pela obra estão avaliando a possibilidade de colocar algum objeto que possa ser utilizado pelos condôminos do edifício. Qual a medida do segmento destacado (tracejado) nesse espaço?  (A) 0,75 m  (B) 1,15 m  (C) 1,25 m  (D) 2,20 m  (E) 2,25 m 👉 Solução em vídeo Solução

(UNESP - 2024)  A figura indica o projeto de uma casa, sustentada por dois pilares e com rampa retilínea, de inclinação α em relação à horizontal, direcionando-se ao subsolo da casa. Todas as medidas indicadas na figura estão em metros Considerando que os dois pilares são retilíneos e perpendiculares ao eixo x, a medida do pilar menor, em metros, e o intervalo angular ao qual α pertence são, respectivamente: 👉 Solução em vídeo Solução

O mastro de uma bandeira foi instalado perpendicularmente ao solo em uma região plana. Devido aos fortes ventos, três cabos de aço, de mesmo comprimento, serão instalados para dar sustentação ao mastro. Cada cabo de aço ficará perfeitamente esticado, com uma extremidade num ponto P do mastro, a uma altura h do solo, e a outra extremidade, num ponto no chão, como mostra a figura. Os cabos de aço forma um angulo α com o plano do chão. Por medida de segurança, há apenas três opções de instalação: A opção a ser escolhida é aquela em que a medida dos cabos seja a menor possível. Qual será a medida, em metro, de cada um dos cabos a serem instalados? 👉 Solução em vídeo