1. Represente um fluxo de caixa de uma compra a prazo cujo valor à vista é de $1.420,00 e
será adquirido com entrada de 10% do preço à vista, seguido de 6 parcelas mensais iguais
a R&250,00 cada.
2. Determine os montantes ao final de 12 dias, a partir de um principal de $1.000,00, no
regime de juros simples, com as seguintes taxas de juros:
a) 8% ao mês;
Resp.: $1.032,00.
b) 0,4% ao dia.
Resp.: $1.048,00.
3. Uma empresa utilizou $4.000,00 do seu limite do cheque especial, do dia 15/06/2018
ao dia 21/06/2018, e pagou juros de $42,00. Qual foi a taxa mensal de juros dessa operação, considerando as capitalizações simples e composta?
Resp.: 4,50% e 4,58%.
4. Qual o montante produzido pela aplicação de $58.000,00, a uma taxa de juros compostos de 125% ao ano, pelo prazo de 220 dias?
Resp.: $1.194,05.
5. Determine o capital, ao final de 18 meses, resultante da aplicação de uma quantia de
$1.000,00 à taxa exponencial de 3% ao trimestre.
Resp.: $1.194,05.
6. Uma pessoa recebe uma proposta de investir hoje uma quantia de $1.000,00 para
receber $1.343,92 daqui a 10 meses. Calcular as taxas de juros compostos mensal e anual
desse investimento.
Resp.: 3% ao mês e 42,58% ao ano.
7. Por quanto tempo devo aplicar a quantia de $245.966,88 para que, a juros compostos
de 3% ao trimestre, eu resgate $500.000,00?
Resp.: 6 anos.
8. Um imóvel está sendo vendido por $60.000,00 à vista ou 30% de entrada mais
uma parcela de $50.000,00 ao final de 6 meses. Sabendo-se que a taxa média de juros
compostos para aplicações prefixadas gira em torno de 3,5% ao mês, com o imposto de
renda já computado, determinar a melhor opção para o interessado que possua recursos
disponíveis para comprá-lo à vista.
Resp.: A prazo.
9. Que taxa de juros mensal fará um capital triplicar em 1 ano,
a) no regime de capitalização composta?
Resp.: ~ 9,59% ao mês.
b) no regime de capitalização simples?
Resp.:~ 16,67% ao mês.
10. Em quanto tempo um capital, aplicado à taxa de 5% ao mês, duplica seu valor,
a) no regime de capitalização composta?
Resp.: 14,21 meses.
b) no regime de capitalização simples?
Resp.: 20 meses.
11. Um capital de $1.000,00 é emprestado a uma taxa de juros de 18% ao ano, pelo prazo
de 2 anos e 4 meses. Calcule o montante, utilizando a convenção linear.
Resp.: $1.475,94.
12. Qual o valor futuro de uma quantia de $2.000,00, emprestado por 1 ano e 8 meses, à
taxa de 8% ao semestre, considerando a capitalização mista.
Resp.: $2.586,61..
13. A aplicação de um capital, à taxa de 10% ao ano, pela convenção exponencial, gerou
um montante de $1.689,12 ao final de 5 anos e 6 meses. Calcule o valor dos juros
Resp.: $689,12..
14. Qual o valor do capital, que aplicado à taxa exponencial de 15% ao trimestre, durante
21 dias, produziu um montante de $6.000,00?
Resp.: $5.807,49 .
15. Uma aplicação de $280.000,00 proporcionou um rendimento de $120.000,00 no final
de 202 dias. Determine:
a) a taxa diária de juros compostos da operação;
Resp.: a) 0,17673% ao dia.
b) as taxas mensal, trimestral e anual equivalentes.
Resp.: b) 5,44% a.m.,17,22% a.t., 88,83% a.a.
16. Se uma instituição financeira cobra 65% ao ano de juros compostos numa operação,
quanto cobrará para uma operação em 183 dias?
Resp.: 28,99%.
17. Qual o montante de uma aplicação de $4.000,00 durante 91 dias, a uma taxa nominal
de 60% ao ano, capitalizada diariamente?
Resp.: $4.654,50.
18. Numa venda a prazo, uma loja exige 30% do valor da mercadoria como entrada e o
restante a ser liquidado em 3 meses, com o acréscimo de 10% do valor da mercadoria a
título de despesas administrativas. Qual a taxa de juros compostos anual dessa loja?
Resp.: 70,6% a.a.
19. Um banco propõe a um cliente a taxa de juros de 40% ao ano, sendo a capitalização
anual. O cliente, entretanto, opta pelo financiamento em outro banco, com taxa de 36,5%
ao ano e capitalização diária. O cliente fez a melhor escolha?
Resp.: Não, pois a taxa efetiva anual paga foi de 44,02%.
20. Um capital de $1.000,00 é emprestado a uma taxa de juros de 24% ao ano, capitalizados trimestralmente, pelo prazo de 2 anos e 4 meses. Determine o montante desse
empréstimo considerando a convenção linear.
Resp.: $1.723,27.
21. Dado um capital de $900,00, determinar o valor futuro, adotando a convenção exponencial e considerando a taxa de 24% ao ano, com capitalização semestral, no prazo de 2
anos e 2 meses.
Resp.: $1.470,69
22. Alguém compra um aparelho pagando $400,00 de entrada mais uma prestação
mensal de $200,00. Sabendo-se que a taxa de juros exponencial usada foi de 25% ao ano,
quanto custaria o aparelho à vista?
Resp.: $596,32.
23. Um capital foi aplicado da seguinte forma: inicialmente durante um trimestre, rendendo 10% nesse período; em seguida por um bimestre com rendimento de 6% no
período; e, finalmente, por mais um mês com rendimento mensal de 1,5%. Calcular a
taxa de juros semestral da operação.
Resp.: 18,35% ao semestre.
24. Um capital de $4.000,00 foi aplicado por 12 meses. Nos primeiros 3 meses à taxa de
24% ao ano, capitalizada mensalmente e, nos meses restantes, à taxa de 36% ao semestre,
capitalizada trimestralmente. Calcular a taxa efetiva anual e o rendimento da aplicação.
Resp.: 74,36% ao ano e $2.974,39.
25. Um capital de $1.000,00, aplicado por um certo prazo, rende juros de $340,10. Caso
o mesmo capital fosse aplicado por mais 4 meses, mantendo-se a mesma taxa, o juro
obtido seria de $628,90. Determine a taxa de juros mensal da operação.
Resp.: 5% ao mês.
26. Um capital foi aplicado, por um ano, à taxa de juros de 22% ao ano. No mesmo
período, a taxa de inflação foi de 12%. Qual a taxa real de juros do período?
Resp.: 8,93% a. a.
27. Um título, com valor de face igual a $1.000,00, será descontado 2 meses antes do vencimento. Sabendo-se que a taxa de desconto simples racional é de 4% ao mês, calcule o
desconto e o valor descontado.
Resp.: $74,07 e $925,93.
28. Determinar o valor nominal de um título que, descontado 250 dias antes do vencimento, à taxa de desconto simples comercial de 37% ao ano, proporcionou um valor
atual de $928,82.
Resp.: $1.250,00.
29. O desconto comercial de uma duplicata no valor de $22.000,00, com vencimento em
4 meses e 12 dias, gerou um crédito de $19.822,00. Determinar a taxa anual de desconto.
Resp.: 27% ao ano.
30. Uma duplicata no valor de $20.000,00 foi descontada hoje à taxa de 28% ao ano. Se o
desconto comercial foi de $3.733,33, quantos dias faltam para o seu vencimento?
Resp.: 240 dias.
31. Se o valor de face de um título é igual a 15 vezes o desconto comercial, considerando
uma taxa de desconto de 30% ao ano, qual o prazo de antecipação em dias?
Resp.: 80 dias.
32. Uma pessoa tomou emprestado $6.000,00 para pagar em um ano, com taxa de juros
compostos de 30% ao ano. Três meses antes do vencimento do empréstimo essa pessoa
resolveu pagar a dívida, propondo um desconto comercial à taxa de 34% ao ano. Qual o
valor líquido que o devedor se propõe a pagar?
Resp.: $7.137,00.
33. Se uma instituição financeira deseja ganhar efetivamente 36% ao ano de juros compostos, que taxa de desconto comercial simples anual deverá aplicar para operações com
prazo de 3 meses?
Resp.: 29,6% ao ano.
34. João possui um título com valor nominal de $23.000,00 e vencimento em 3 meses e
propõe vendê-lo a Pedro. Quanto Pedro oferecerá pelo título, se quer ganhar uma taxa
exponencial de juros de 39,5% ao ano? Qual a taxa de desconto comercial simples anual
dessa operação?
Resp.: $21.163,34 e 31,94% ao ano.
35. Uma empresa desconta uma duplicata no valor de $25.000,00, com 72 dias de prazo
até o vencimento. Sabendo-se que a taxa de desconto comercial é de 6,2% ao mês, calcular o valor a ser creditado na conta da empresa e a taxa mensal de juros compostos
utilizada na operação.
Resp.: $21.280,00 e 6,94% ao mês.
36. No desconto de um a duplicata no valor de $7.200,00 e vencimento para 7 meses, o
banco cobra uma taxa de desconto comercial de 24% ao ano e uma taxa de serviços de
0,05%. Determinar o valor líquido recebido e a taxa efetiva mensal de juros compostos
da operação.
Resp.: $6.188,40 e 2,19% ao mês.
37. Um título, com valor nominal $10.000,00 e vencimento em 13/06/2018, foi descontado no dia 05/03/2018. Considerando o valor descontado igual a $9.100,00 e taxa de
serviço bancário de 2%, qual a taxa de desconto anual adotada?
Resp.: 25,2% ao ano.
38. Aplicando uma taxa de desconto racional simples de 20% ao ano, um título sofreu
um desconto de $250,00, três meses antes do vencimento. Caso fosse descontado comercialmente, mantendo-se as mesmas condições, qual seria o valor do desconto?
Resp.: $262,50.
39. Necessitando de capital de giro, um comerciante pode descontar comercialmente
uma duplicata, com vencimento para daqui a 4 meses, a uma taxa de 34% ao ano,
pagando uma taxa de serviços bancários de 0,5% e IOF anual de 1,8% aplicado sobre o
valor nominal. Desse modo, receberá um valor descontado de $13.135,00. Outra alternativa para levantar recursos é tomar um empréstimo neste valor, pelo mesmo prazo, a
uma taxa de juro exponencial mensal de 4%. Qual a melhor opção para o comerciante?
Resp.: descontar a duplicata.
40. Um comerciante tem duas opções para conseguir recursos junto a um banco. A primeira é descontar comercialmente uma duplicata, com vencimento em 60 dias, a uma
taxa de 3,8% ao mês, pagando uma taxa de serviços bancários de 0,4% e IOF anual de
1,6% aplicado sobre o valor nominal. A segunda opção é tomar um empréstimo, no
mesmo prazo, a uma taxa de juro exponencial mensal de 4,2%. Em qual das duas operações a taxa de juros é melhor para o comerciante?
Resp.: tomar o empréstimo.
41. Ana tomou um empréstimo no valor de $6.000,00 para pagar no prazo de 3 meses,
a uma taxa de juros de 6,12% no período. Passados 2 meses, resolveu quitar a dívida e
nesta época foi cobrada uma taxa exponencial mensal 10% menor que a taxa exponencial mensal do empréstimo. Calcule o valor pago para quitar a dívida.
Resp.: $6.254,62.
42. Uma pessoa tomou emprestada certa quantia à taxa exponencial de 28,8% ao ano e os
juros previstos eram de $648,00. A dívida foi saldada 2 meses antes do seu vencimento,
pelo valor de $2.061,42. Sabendo-se que nesta data a taxa de juros compostos de mercado era de 25,2% ao ano, determine o valor do empréstimo e o prazo inicial.
Resp.: $1.492,10; 17 meses e 3 dias.
43. Um fornecedor oferece 3 meses de prazo em suas vendas. O cliente que optar pelo
pagamento à vista receberá um desconto de 10% sobre o valor nominal. Que taxa de
juros compostos mensal está sendo cobrada?
Resp.: 3,57% ao mês.
44. Um desconto de 20% para pagamento à vista de um produto, cujo preço é dado para
pagamento em 4 meses, corresponde a que taxa efetiva de juros no período?
Resp.: 25%.
45. Determine a que taxa mensal devem ser descontados comercialmente 3 títulos, no
valor de $6.000,00 cada um, com vencimentos para 30, 60 e 90 dias, para que se tenha um
valor atual global de $16.524,00.
Resp.: 4,1% ao mês.
46. Calcular o valor líquido correspondente ao desconto bancário de 12 títulos, no valor
de $1.680,00 cada um, com vencimentos mensais, o primeiro em 30 dias, sendo a taxa de
desconto de 2,5% ao mês.
Resp.: $16.884,00.
47. Um título no valor nominal de $8.500,00, com vencimento para 5 meses, é trocado
por outro de $7.934,84, com vencimento para 3 meses. Sabendo-se que a taxa de juros
compostos do mercado é de 3,5% a.m., pergunta-se: a substituição foi vantajosa?
Resp.: Não, títulos equivalentes.
48. João irá receber $6.600,00 dentro de 1 ano, como parte de seus direitos na venda de
um barco. Contudo, necessitando de dinheiro, transfere seus direitos a um amigo que os
compra, entregando-lhe uma Nota Promissória no valor de $6.000,00, com vencimento
para 6 meses. Considerando uma taxa exponencial de 20% ao ano, João fez um bom
negócio?
Resp.: Não.
49. A que taxa anual de juros, o capital de $2.000,00 hoje é equivalente a $2.300,00 daqui
a 1 ano?
Resp.: 15% ao ano.
50. Uma pessoa tomou emprestado $50.000,00 para pagamento no prazo de 3 meses
a juros compostos de 6% ao mês e $15.000,00 para pagamento no prazo de 9 meses a
juros compostos de 8% ao mês. Se a taxa corrente do mercado é de 10% ao mês, qual o
pagamento único efetuado ao fim de 6 meses que liquidaria seus débitos?
Resp.: $101.790,30.
51. Uma empresa comprou uma máquina nas seguintes condições: $2.000,00 três meses
após a compra e mais 2 prestações mensais no valor de $1.500,00 cada uma. Sabendo-se
que a taxa de juros exponencial mensal usada foi de 4%, qual o valor à vista da máquina?
Resp.: $4.293,09.
52. Uma pessoa deve 3 prestações de $3.500,00 a vencer daqui a 1 mês, 2 meses e 3 meses,
respectivamente. Se resolvesse pagar a dívida com um único pagamento para 60 dias, qual
seria o valor desse pagamento considerando uma taxa de juros compostos de 12% ao mês?
Resp.: $10.545,00.
53. Uma financeira oferece a um cliente dois títulos, vencendo o primeiro em 1 ano, no
valor de $15.000,00, e o segundo em 1 ano e meio, no valor de $25.000,00. O cliente
aceita assinando uma nota promissória, com vencimento para 6 meses. Sabendo-se que a
taxa de juros efetiva considerada na operação foi de 30% ao ano, qual o valor nominal da
nota promissória?
Resp.: $32.386,64.
54. Na compra de um bem, um cliente pagaria $1.500,00 de entrada, $1.000,00 em 30
dias e $500,00 em 60 dias. Propõe outra forma de pagamento, em três prestações iguais,
nas mesmas datas anteriores. Calcular o valor das prestações, considerando a taxa de
juros compostos de 5% ao mês.
Resp.: $1.016,25.
55. Oferta para venda de um aparelho de TV: à vista $399,00 ou duas vezes (1+1) de
$210,79. Determinar os juros e a taxa de juros compostos mensal do pagamento a prazo.
Resp.: $22,58 e 12% ao mês.
56. Oferta para venda de aparelho de som: à vista $780,00 ou dois cheques pré-datados
de $413,00 para 30 e 60 dias. Determinar a taxa de juros compostos mensal.
Resp.: 3,91% ao mês.
57. Na compra de um eletrodoméstico cujo valor à vista é de $200,00, o comprador deve
pagar uma entrada, seguida de duas prestações mensais iguais no valor de $80,00 Qual
deverá ser o valor da entrada se a loja cobra juros compostos de 5% ao mês?
Resp.: $51,25.
58. O valor da compra de um bem à vista é $20.000,00. Para pagamento a prazo, o valor da
compra tem um acréscimo de 4%, devendo o comprador pagar uma entrada que representa 2% deste valor majorado, mais 2 prestações mensais iguais no valor de $10.580,00
cada uma. Qual a taxa exponencial mensal cobrada pela loja?
Resp. 5,32% ao mês.
59. Uma compra pode ser paga à vista por $1.400,00 ou financiada por meio de uma
entrada de 30% do valor à vista mais dois pagamentos mensais, sendo o segundo 50%
maior que o primeiro. Sabendo-se que o início dos pagamentos será no quarto mês e que
a taxa de juros efetiva é de 5% ao mês, calcular o valor dos pagamentos mensais.
Resp.: $490,49 e $735,74.