Mensagem de Fé

Olá! Para auxiliar nos seus estudos de análise combinatória, disponibilizamos uma lista de exercícios em formato PDF, juntamente com o gabarito para conferência. Esses exercícios abrangem uma variedade de temas dentro do campo da análise combinatória, incluindo arranjos, permutações, combinações e muito mais. Faça o download da lista de exercícios utilizando o link abaixo: Download da Lista de Exercícios de Análise Combinatória Certifique-se de também baixar o gabarito para verificar suas respostas: Download do Gabarito Esperamos que esta lista seja útil para aprimorar seus conhecimentos em análise combinatória. Se tiver alguma dúvida ou sugestão, não hesite em entrar em contato conosco. Bons estudos! Atenciosamente, Prof. Adriano Rocha

(FGV - SP 2024)   Uma tabela 5 x 5 é totalmente preenchida apenas com 0’s e 1’s, de tal maneira que uma de suas linhas tem a soma dos elementos igual a 1, outra tem soma igual a 2, outra tem soma igual a 3, outra tem soma igual a 4 e a restante tem soma igual a 5. O mesmo ocorre com as colunas dessa tabela, tendo somas iguais a 1, 2, 3, 4 e 5. A figura mostra um exemplo: O número de tabelas diferentes que satisfazem as condições do enunciado é:  A) 25  B) 1225  C) 625  D) 120  E) 14400  👉 Solução em vídeo Solução Resolução 1) Cada uma das 5 linhas da tabela pode permutar num total de 5! = 120 possibilidades. 2) Da mesma forma, existem 5! = 120 possibilidades de se permutar as 5 colunas da tabela. 3) Portanto, existem 120 . 120 = 14 400 tabelas possíveis. Resposta: E

(FUVEST 2024)  Um relógio digital utiliza os seguintes numerais para representar um determinado horário: Esse relógio está colocado sobre uma mesa de vidro, de forma que o vidro reflete o horário em sua superfície. A figura mostra um exemplo dessa situação:  De 00:00 até as 23:59, quantas vezes o vidro refletirá um horário válido?  (A) 96  (B) 360  (C) 540  (D) 640  (E) 960 👉 Solução em vídeo Solução

 Ao realizar o cadastro em um aplicativo de investimentos, foi solicitado ao usuário que criasse uma senha, sendo permitido o uso somente dos seguintes caracteres:  algarismos de 0 a 9;  26 letras minúsculas do alfabeto;  26 letras maiúsculas do alfabeto;  6 caracteres especiais !, @, #, $,  & Três tipos de estruturas para senha foram apresentadas ao usuário:  tipo I: formada por quaisquer quatro caracteres distintos, escolhidos dentre os permitidos;  tipo II: formada por cinco caracteres distintos, iniciando por três letras, seguidas por um algarismo e, ao final, um caractere especial; tipo III: formada por seis caracteres distintos, iniciando por duas letras, seguidas por dois algarismos e, ao final, dois caracteres especiais. Considere p1, p2 e p3 as probabilidades de se descobrirem ao acaso, na primeira tentativa, as senhas dos tipos I, II e III, respectivamente. Nessas condições, o tipo de senha que apresenta a menor probabilidade de ser ...