Bem-vindo a esta lista de exercícios sobre juros simples e compostos. Neste conjunto de exercícios, você terá a oportunidade de aplicar e solidificar seus conhecimentos sobre os conceitos básicos dos juros simples e compostos. Você aprenderá a calcular taxas de juros, montantes e períodos de tempo, bem como a utilizar fórmulas e tabelas para resolver problemas relacionados aos juros. Esta lista de exercícios é projetada para ajudá-lo a se preparar para qualquer prova ou teste relacionado à matemática financeira, bem como para ajudá-lo a compreender melhor como os juros afetam suas economias e investimentos. Então, pegue seu caderno e lápis e vamos começar!
1 - Calcule os juros e o montante de uma transação financeira a juros compostos, nas seguintes condições:
a) capital: R$ 300,00; taxa: 2% a.m.; prazo: 4 meses;
b) capital: R$ 2 500,00; taxa: 5% a.m.; prazo: 1 ano;
c) capital: R$ 100,00; taxa: 16% a.a.; prazo: 3 anos;
d) capital: R$ 900; taxa 27% a.a.; prazo: 6 meses.
2 - Bete dispõe de R$ 2 000,00 para investir por três meses. Ela pretende escolher uma das opções seguintes: caderneta de poupança ou um fundo de renda fixa. as condições de cada investimento são apresentadas ao lado.
Qual é a opção mais vantajosa para Bete, levando em conta exclusivamente o critério financeiro?
Nas suas contas, considere 1,005³ ≃ 1,015 e 1,008³ ≃ 1,024.
3 - um investimento financeiro rende 1% ao mês, em regime de juros compostos. Décio aplicou R$1 200,00 nesse investimento. No momento do resgate, são cobrados 15% de imposto de renda sobre o rendimento obtido.
Considerando 1,01¹⁰ ≃ 1,105, determine o valor líquido (já descontado o imposto de renda) que caberá a Décio, se ele fizer o resgate:
a) após 10 meses;
b) após 20 meses.
4 - a caderneta de poupança é o investimento mais popular entre os brasileiros. Seu rendimento gira em torno de 0,5% ao mês e não há cobrança de imposto sobre os ganhos. Marlene investiu R$ 2 000,00 na caderneta de poupança.
Neste exercício, admita que, no período considerado, Marlene não fez depósitos nem saques nessa caderneta de poupança e use:
a) Determine o montante obtido por Marlene, se ela deixar o recurso investido por: 1 ano, 2 anos, 5 anos e 10 anos.
b) Qual é o menor número inteiro de meses que o valor investido deverá ficar aplicado a fim de que ela possa resgatar R$ 4 000,00? E R$ 10 000,00?
5 - um capital foi aplicado a juros compostos à taxa de 20% a.a., durante 3 anos. Se, decorrido esse período, o montante produzido foi de R$ 864,00, qual foi o valor do capital aplicado?
6 - um capital de R$ 5 000,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 10% ao ano.
a) Qual é o montante da aplicação após 5 anos? Considere 1,1⁵ ≃ 1,6.
b) Qual é o rendimento percentual dessa aplicação considerando o período de cinco anos?
c) Qual é o tempo mínimo necessário para que o montante dessa aplicação seja R$ 20 000,00? Considere log 2 ≃ 0,30 e log 11 ≃ 1,04.
7 - Um capital foi aplicado a juros compostos, à taxa de 10% ao ano, durante 3 anos, gerando um montante de R$ 66 550,00.
a) Qual foi o capital aplicado?
b) Qual seria a diferença entre os juros recebidos por essa aplicação e por uma aplicação com mesmo capital, prazo e taxa, porém no regime de juros simples?
8 - Um capital de R$ 5000,00, aplicado a uma taxa fixa mensal de juros compostos, gerou, em quatro meses, um montante de R$ 10368,00. Qual foi a taxa praticada?
9 - Suponha que o valor de um terreno em uma área nobre de uma cidade venha aumentando à taxa de 100% ao ano. Qual é o número mínimo inteiro de anos necessários para que o valor do terreno seja correspondente a cem vezes seu valor atual?
10 - Uma dívida do cartão de crédito passou, no regime de juros compostos, de R$ 2 000,00 para R$ 5 120,00 em dois anos. Sabendo que a administradora do cartão opera com uma taxa percentual de juros fixa por ano, determine:
a) o valor dessa taxa ao ano;
b) o montante aproximado dessa dívida meio ano após a data na qual ela foi contraída. Considere:
√10 ≃3,16.
11 - um terreno adquirido por R$10 000,00 valoriza- -se à taxa de 8% ao ano. Determine o tempo mínimo necessário para que o terreno passe a valer R$ 30 000,00.
Considere: log 2 ≃ 0,30 e log 3 ≃ 0,48.
12 - No quadro seguinte encontramos a variação (valorização ou desvalorização) percentual mensal do valor da ação de uma empresa comercializada na Bolsa de valores:
a) Sabendo que, no início de março, a ação valia R$ 25,00, determine o seu valor ao final de maio.
b) Qual a variação percentual do valor da ação nesse período?
13 - Em seu primeiro ano, um fundo de investimento em ações valorizou-se 25%. No segundo ano, o fundo desvalorizou-se 30% e, no terceiro ano, o fundo recuperou 35% das perdas do ano anterior.
a) Quem aplicou R$ 4 800,00 nesse fundo, desde a sua criação, saiu com lucro ou prejuízo ao final dos três anos? Expresse esse valor em reais e em termos percentuais, levando em conta o valor investido.
b) Qual o rendimento percentual desse fundo no 3 o ano?
14 - um capital é aplicado a juros compostos à taxa de 20% ao ano. Qual é o menor número inteiro de anos necessários para que o montante dessa operação seja:
Considere: log 2 ≃ 0,3 e log 3 ≃ 0,48.
a) o dobro do capital?
b) o triplo do capital?
c) o quíntuplo do capital?
d) 800% a mais que o capital?
15 - Marcelo emprestou a Júlio 5 figurinhas da coleção da Copa do Mundo para ajudá-lo a montar seu álbum. três semanas depois, Júlio, que é craque em “bater figurinhas”, quitou sua dívida com Marcelo, devolvendo-lhe 35 figurinhas a mais que a quantia emprestada.
Considerando que o “regime de juros” combinado entre os dois seja o de juros compostos, determine a taxa semanal de juros desse empréstimo.
16 - Fernanda aplicou R$ 200,00 em um fundo de ações. No primeiro ano, as ações valorizaram-se 25% e, no segundo ano, a valorização foi de 8%.
a) Qual é o rendimento percentual bruto do fundo nesses dois anos?
b) Qual o valor líquido resgatado por Fernanda após esses dois anos, se, nesse fundo, é cobrado imposto de 20% sobre o ganho?
17 - uma empresa foi multada em R$ 80 000,00 por irregularidades trabalhistas, comprometendo-se a pagar a multa ao final de um período de dez anos, acrescentando a ela juros compostos de 10% ao ano. Passados esses dez anos, a empresa conseguiu pagar apenas o valor da multa, sem os juros devidos, e renegociou a nova dívida, a uma taxa anual de juros compostos de 4% ao ano, com prazo de 5 anos. Qual será o montante a ser pago nessa nova negociação?
use os valores aproximados da tabela acima para fazer os cálculos necessários.
18 - um investimento de risco apresentou uma taxa anual de rendimento fixa, gerando um aumento de 44% do capital investido em 2 anos. Qual foi a taxa anual de juros paga por esse investimento?
19 - um capital é empregado a uma taxa anual de 11%, no regime de juros compostos. Determine o menor número inteiro de meses necessários para que o montante obtido seja 47% maior que o capital. use log 147 ≃ 2,17 e log 111 ≃ 2,05.
20 - um empresário tomou emprestado R$ 40 000,00 do banco A e R$ 60 000,00 do banco B, na mesma data, à taxa de juros (compostos) de 20% ao ano e 8% ao ano, respectivamente.
Considere log 2 ≃ 0,3 e log 3 ≃ 0,48.
a) Qual será sua dívida total ao final de dois anos?
b) Daqui a quantos anos as dívidas nos dois bancos serão iguais?
21 - (Enem-MEC) Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas:
investimento A: 3% ao mês
investimento B: 36% ao ano
investimento C: 18% ao semestre
as rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. o quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades.
Para escolher o investimento com maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá:
a) escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuais são iguais a 36%
b) escolher os investimentos A ou C, pois suas rentabilidades anuais são iguais a 39%.
c) escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C.
d) escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C.
e) escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B.
Gabarito
1 -2 - O fundo de renda fixa.
3 - a) R$ 1 307,10 b) R$ 1 425,45
4 -
a) 1 ano: R$ 2 120,00
2 anos: R$ 2 247,20
5 anos: R$ 2 700,00
10 anos: R$ 3 645,00
b) 151 meses; 350 meses.
5 - R$ 500,00
6 -
a) R$ 8 000,00
b) 60%
c) 15 anos.
7 -
a) R$ 50 000,00
b) R$ 1 550,00
8 - 20% a.m.
9 - 7 anos.
10 -
a) 60% a.a.
b) R$ 2 531,65
11 - 12 anos.
12 -
a) Aproximadamente R$ 26,85.
b) 7,4% de valorização.
13 -
a) Lucro de R$ 30,00; percentualmente o lucro é de 0,625%.
b) 15% de valorização
14
a) 4 anos.
c) 9 anos.
b) 6 anos.
d) 12 anos
15 - 100% por semana.
16-
a) 35%
b) R$ 256,00
17 - R$ 149 760,00
18 - 20% ao ano.
19 - 41
20 -a) R$ 127 584,00
b) 4,5 anos.
21 - Alternativa c.