Definição e Propriedades Básicas do Determinante
O determinante de uma matriz é uma medida numérica especial que possui várias propriedades interessantes. Vamos explorar sua definição formal, algumas propriedades básicas e resolver um exercício para ilustrar seu uso. Definição do Determinante: Seja � A uma matriz quadrada de ordem � n , o determinante de � A , denotado por ∣ � ∣ ∣ A ∣ ou det ( � ) det ( A ) , é definido de forma recursiva para matrizes 2 × 2 2 × 2 e 3 × 3 3 × 3 , e pode ser generalizado para matrizes de ordem maior utilizando a expansão por cofatores ou a regra de Laplace. Propriedades Básicas do Determinante: O determinante de uma matriz é único. Trocar duas linhas ou duas colunas de uma matriz troca o sinal do determinante. Multiplicar todos os elementos de uma linha ou coluna por um escalar � k multiplica o determinante por � k . O determinante de uma matriz triangular é o produto dos elementos da diagonal principal. O determinante de uma matriz e de sua transposta são iguais. Se uma matriz tem uma linha ou...