Mensagem de Fé

QUESTÃO 2 Considere dois círculos concêntricos de centro O e raios diferentes. Sejam AB um diâmetro do círculo maior e AC uma corda do círculo maior que é tangente ao círculo menor no ponto T. O segmento BC mede 20 cm.  a)Faça uma figura que descreva a situação apresentada.  b)Calcule o raio do círculo menor. 👉 Solução em vídeo Solução a) b) 1) Se AB é um diâmetro da circunferência maio então o triângulo ABC inscrito é retângulo. 2) O triângulo ATO é semelhante ao triângulo ACB, assim temos: r/20 = R/2R ⇒ r = 10 cm

(Questão 1) A sensação térmica é uma medida de como as pessoas sentem frio quando expostas ao vento. Uma boa estimativa para sensação térmica pode ser encontrada usando a fórmula: (sensação térmica) = (temperatura do ar) − 0,7 × (velocidade do vento), onde a temperatura do ar é medida em graus Fahrenheit (ºF) e a velocidade do vento é medida em milhas por hora (mph).  a)Supondo que a temperatura do ar seja de 40°F e a velocidade do vento seja de 24 mph, calcule a sensação térmica.  b)Usando a relação 5F – 9C = 160, entre as medidas de temperatura em graus Fahrenheit (F) e graus Celsius (C), expresse, em graus Celsius, a sensação térmica calculada no item a). 👉 Solução em vídeo Solução a) Sensação térmica = 40 – 0,7 . 24 = 23,2°F b) 5F – 9C = 160 ⇔ C = (5F - 160)/9 ⇔ C = (5,23,2 - 160)/9 ⇔ C = (165 - 160)/9 ⇔ C = -44/9 ⇔ C = -4,9C°

(FGV - SP 2024) Quatro amigos estão realizando um sorteio de amigo oculto (também chamado de amigo secreto): eles escreveram seus nomes em um papel, colocaram em um chapéu e cada um vai retirar um papel aleatoriamente, sem reposição, com o nome do amigo que ele deverá presentear. Eles estão torcendo para que nenhum amigo sorteie o próprio nome (ciclo de tamanho 1) e também que não ocorra que dois amigos se escolham mutuamente (ciclo de tamanho 2). A probabilidade de o sorteio ser do jeito que eles desejam, isto é, de gerar um único ciclo de tamanho 4, é  A) 1/2  B) 2/3  C) 1/4  D )   4/5  E) 3/5 👉 Solução em vídeo Solução 1) A probabilidade da 1.a pessoa não se sortear é 3/4. 2) Supondo que a 2.a pessoa a pegar o papel tenha sido aquela que a 1.a sorteou, a probabilidade de ela não tirar a 1.a é 2/3. 3) Repetindo o processo para a 3.a e a 4.a pessoa, temos e 1, respectivamente 1/2 e 1. 4) Logo, a probabilidade pedida é 3/4 * 2/3 * 1/2 * 1 = 1/4. Resposta: ...

(FGV - SP 2024)   Uma tabela 5 x 5 é totalmente preenchida apenas com 0’s e 1’s, de tal maneira que uma de suas linhas tem a soma dos elementos igual a 1, outra tem soma igual a 2, outra tem soma igual a 3, outra tem soma igual a 4 e a restante tem soma igual a 5. O mesmo ocorre com as colunas dessa tabela, tendo somas iguais a 1, 2, 3, 4 e 5. A figura mostra um exemplo: O número de tabelas diferentes que satisfazem as condições do enunciado é:  A) 25  B) 1225  C) 625  D) 120  E) 14400  👉 Solução em vídeo Solução Resolução 1) Cada uma das 5 linhas da tabela pode permutar num total de 5! = 120 possibilidades. 2) Da mesma forma, existem 5! = 120 possibilidades de se permutar as 5 colunas da tabela. 3) Portanto, existem 120 . 120 = 14 400 tabelas possíveis. Resposta: E

(FGV - SP 2024)   Uma longa folha de papel retangular foi enrolada em torno de um tubo cilíndrico formando um rolo de papel de formato também cilíndrico. A circunferência externa da base deste rolo tem raio R = 10 cm. O tubo cilíndrico no centro do rolo tem como base uma circunferência de raio r = 5 cm. Sabendo-se que a folha de papel tem espessura de 0,01 cm e usando se a aproximação π≈3, o comprimento, em metros, da folha de papel é, aproximadamente,  A) 200  B) 180  C) 190  D) 175  E) 225  👉 Solução em vídeo Solução

(FGV - SP 2024)   Seja f uma função tal que f (x/y) = yf(x) , para quaisquer x e y reais maiores do que 0 (zero). Se f (48) = 20, então o valor de f (60) é:  A) 12  B) 25  C) 16  D) 32  E) 24 👉 Solução em vídeo Solução

(FGV - SP 2024)   A equação 3x² – 7x + 1 = 0 tem duas raízes reais positivas que são as medidas dos lados de um retângulo. Considere um outro retângulo cujas medidas dos lados são as mesmas do retângulo anterior aumentadas de 3 unidades. A área desse novo retângulo é:  A) 40/3  B) 37/9  C) 40/9  D) 49/3  E) 43/9 👉 Solução em vídeo Solução

(FGV - SP 2024)   Em torno de uma mesa circular, há 25 cadeiras igualmente espaçadas e N pessoas sentadas, de modo que não há pessoas sentadas em cadeiras adjacentes, mas a próxima pessoa a sentar terá que sentar, necessariamente, em uma cadeira adjacente a uma pessoa já sentada. O valor mínimo de N é:  A) 10  B) 9  C) 12  D) 7  E) 8   👉 Solução em vídeo Solução

A preparação para o vestibular da Fundação Getulio Vargas (FGV) demanda um enfoque estratégico e dedicado, especialmente quando se trata da disciplina desafiadora como a Matemática. Neste artigo, exploraremos abordagens originais e inovadoras para potencializar seus estudos e obter um desempenho excepcional no exame. 1. Mapeamento Pessoal de Habilidades e Dificuldades Antes de iniciar sua jornada de estudos, faça um mapeamento honesto de suas habilidades e dificuldades em Matemática. Identificar pontos fracos permite uma abordagem mais direcionada, enquanto reconhecer suas fortalezas mantém a confiança necessária para o sucesso. 2. Aprendizagem Baseada em Projetos Introduza a aprendizagem baseada em projetos em sua preparação. Crie projetos relacionados a problemas do cotidiano que possam ser resolvidos com conceitos matemáticos. Essa abordagem prática não só solidifica o entendimento, mas também torna o estudo mais envolvente. 3. Aplicativos e Tecnologia Educacional Explore aplicativo...

A Fundação Getulio Vargas (FGV) é reconhecida por sua excelência acadêmica e rigoroso processo seletivo. Para muitos estudantes, a disciplina de Matemática pode ser um desafio, mas com as estratégias certas, é possível conquistar um bom resultado no vestibular da FGV. Neste artigo, exploraremos dicas e métodos específicos para aprimorar seus conhecimentos em Matemática e destacar-se nessa área no processo seletivo. 1. Compreender a Estrutura da Prova Antes de mergulhar nos estudos, é crucial entender a estrutura da prova de Matemática da FGV. Analise provas anteriores para identificar os temas recorrentes, o estilo das questões e a complexidade esperada. Isso proporcionará uma visão clara das habilidades exigidas e ajudará a direcionar seus esforços de estudo. 2. Organizar um Cronograma de Estudos Desenvolva um cronograma de estudos detalhado, dando ênfase aos tópicos mais relevantes. Divida o tempo de maneira equilibrada entre os diferentes temas, garantindo que todos sejam abordados....