Introdução aos Sistemas Lineares
Sistema Linear: Um sistema linear é representado na forma matricial � � = � A X = B , onde: � A é a matriz dos coeficientes, � X é o vetor das incógnitas, � B é o vetor dos termos independentes. Exercícios Resolvidos: Exercício 1: Considere o sistema linear: { 2 � − � = 1 � + � = 3 { 2 x − y = 1 x + y = 3 Solução: Representando o sistema na forma matricial: [ 2 − 1 1 1 ] [ � � ] = [ 1 3 ] [ 2 1 − 1 1 ] [ x y ] = [ 1 3 ] Calculando a matriz inversa de � A : � − 1 = 1 3 [ 1 1 − 1 2 ] = [ 1 3 1 3 − 1 3 2 3 ] A − 1 = 3 1 [ 1 − 1 1 2 ] = [ 3 1 − 3 1 3 1 3 2 ] A solução do sistema é � = [ 4 3 5 3 ] X = [ 3 4 3 5 ] . Resumo: Neste tópico, introduzimos os sistemas lineares e sua representação na forma matricial. Esta forma matricial é essencial para a aplicação de métodos de resolução como o método da matriz inversa. Esses conceitos fundamentais são a base para a resolução de sistemas mais complexos e sua aplicação em uma variedade de problemas práticos....