Mensagem de Fé

O conjunto dos números reais possui também subconjuntos denominados intervalos, nos quais os elementos são determinados por meio de desigualdades. Sejam os números reais a e b, com a < b. Explicação em vídeo aula Lista de Exercícios sobre Intervalos Reais Intervalo aberto de extremos a e b é o conjunto Exemplo Note as “ bolinhas vazias ”; elas excluem os valores 3 e 5. Intervalo fechado de extremos a e b é o conjunto Exemplo Note as “ bolinhas cheias ”; elas incluem os valores 3 e 5. Intervalo aberto à direita e fechado à esquerda de extremos a e b é o conjunto Exemplo Existem ainda os seguintes intervalos: Observe que o intervalo determina uma semirreta (à esquerda) com origem em 3.  Observe que o intervalo determina uma semirreta (à direita) com origem em 3. Na resolução de inequações e de outros problemas em que são necessárias operações como união, interseção etc. entre intervalos, podemos utilizar uma representação gráfica. Exemplo Dados os intervalos:   podem...

A equação do segundo grau é uma das equações mais importantes da matemática e é fundamental para estudantes de todas as áreas que envolvem cálculo e análise matemática. Uma das habilidades necessárias para dominar essa equação é a capacidade de esboçar um gráfico preciso da sua curva. Neste artigo, vamos mostrar a você como esboçar um gráfico de uma equação do segundo grau de forma clara e objetiva. Video com o passo a passo Passo 1: Identifique a forma da sua equação do segundo grau Antes de começar a esboçar o gráfico, você precisa identificar a forma da sua equação do segundo grau. A forma padrão da equação do segundo grau é f(x) = ax² + bx + c , onde a, b e c são coeficientes. Outras formas da equação do segundo grau incluem a forma f(x) = a(x - h)² + k , a forma f(x) = a(x - p)(x - q) e a forma f(x) = a(x + b)² + c. Passo 2: Determine o sinal de a O coeficiente a da equação do segundo grau é um dos fatores mais importantes na determinação da forma do gráfico. Se a for positivo ,...

A fatoração é um método matemático que consiste em representar um número ou uma expressão como um produto de fatores . Ao escrever um polinômio como a multiplicação de outros polinômios, muitas vezes podemos simplificar a expressão. Aqui estão os tipos de fatoração de polinômios: Fatoração por Fator Comum em Evidência Utilizamos essa técnica de fatoração quando há um fator que se repete em todos os termos do polinômio. Esse fator, que pode incluir números e letras, é colocado na frente dos parênteses. Dentro dos parênteses, fica o resultado da divisão de cada termo do polinômio pelo fator comum. Na prática, os seguintes passos são realizados: 1º) Identificar se há algum número que divide todos os coeficientes do polinômio e se há letras que se repetem em todos os termos . 2º) Colocar o fator comum (número e letras) na frente dos parênteses (em evidência). 3º) Colocar dentro dos parênteses o resultado da divisão de cada termo do polinômio pelo fator que está em evidência. No caso d...

    DIVISORES Um número só é divisor de outro, quando o divide exatamente.  Ex: Divisores de 8   8÷1 = 8 8÷2 =4 8÷4 =2 8÷8 =1    D(8) = {1, 2, 4, 8} Ex: Divisores de 15   15÷1 = 15 15÷3 =5 15÷5 =3 15÷15 =1    D(15) = {1, 3, 5, 15}   Observação: Todo número é divisor de si mesmo.   O número 1 é divisor de qualquer número.   O conjunto dos divisores de um número diferente de zero, é finito. Ser múltiplo de , é o mesmo que dizer:  ser divisível por .   DETERMINAÇÃO DOS DIVISORES DE UM NÚMERO Existe um método prático para a determinação dos divisores de um número:  Ex: Determine todos os divisores de 30.  1º. Efetuamos a decomposição do número em fatores primos.  2º. Colocamos uma nova coluna que começa com o número 1 (que é sempre divisor), a seguir multiplicamos o 1° fator primo (2) pelo 1; em seguida o próximo fator primo (3) pelo 1 e pelo 2, obtendo 3 e 6. Finalmente, multiplica...