(Unesp-SP) Uma rede de supermercados fornece a seus clientes um cartão de crédito cuja identificação é formada por 3 letras distintas (dentre 26), seguidas de 4 algarismos distintos. Uma determinada cidade receberá os cartões, que têm L como terceira letra, o último algarismo é zero e o penúltimo é 1. A quantidade total de cartões distintos oferecidos por tal rede de supermercados para essa cidade é:
a) 33 600
b) 37 800
c) 43 200
d) 58 500
e) 67 600
Solução
Para o primeiro caractere, temos 25 possibilidades de letras (todas, exceto I, utilizada no terceiro caractere). Para o segundo, temos 24 (todas, exceto I e a utilizada no primeiro caractere). Para o terceiro, há apenas uma possibilidade: a letra I, conforme diz o enunciado.
Para o quarto caractere, temos 8 possibilidades de algarismos (todos, exceto 1 e 0, utilizados nos caracteres 6 e 7). Para o quinto, temos 7 (todos, exceto 1, 0 e o utilizado no caractere anterior). Para os caracteres 6 e 7, temos apenas uma possibilidade cada, e são respectivamente 1 e 0, como diz o enunciado.
Assim, temos um total de possibilidades representado por 25 x 24 x 1 x 8 x 7 x 1 x 1 = 33.600 cartões distintos.
