Cesgranrio - Matemática Financeira - Preparatório para concurso

 

Uma duplicata foi descontada em R$ 700,00, pelos 120 dias de antecipação. Se foi usada uma operação de desconto comercial simples, com a utilização de uma taxa anual de desconto de 20%, o valor atual do título era de

1. R$ 7 600,00.

2. R$ 8 200,00.

3. R$ 9 800,00.

4. R$ 10 200,00.

5. R$ 10 500,00.

Solução

Temos que o valor do desconto foi de R$ 700,00. 

E esse desconto se referiu a 120 dias de antecipação de um título, cujo valor atual vamos chamar de "C". 
Assim, como o desconto é simples, utilizaremos a fórmula de juros simples, para encontrar os juros correspondentes, que é: 

J = C*i*n, em que "J" são os juros, "C" é o valor atual do título (seria o capital),"i" é a taxa de juros e "n" é o tempo. 

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima: 

J = 700 
C = C 
i = 0,20 ao ano ----(veja que 20% = 20/100 = 0,20) 
n = 120/360 -----(como a taxa está dada ao ano, ao colocarmos o número de dias na fração de 120/360 já estamos também colocando o tempo ao ano). 
Assim, fazendo as devidas substituições, temos; 

700 = C*0,20*120/360 -------veja que 120/360 = 1/3 (dividindo-se numerador e denominador por 120). Assim, ficamos com: 

700 = C*0,20*1/3 
700 = C*0,20/3 , ou: 
700 = 0,20C/3 ---- multiplicando em cruz, temos: 
3*700 = 0,20C 
2.100 = 0,20C , ou , invertendo: 
0,20C = 2.100 
C = 2.100/0,20 
C = 10.500,00 <----Pronto. Essa é a resposta. 

Esse era o valor atual do título. Portanto Letra E

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Matemática para o Banco do Brasil 2023