Os números nem sempre foram grafados como os conhecemos atualmente. Eles percorreram uma longa história e foram organizados pouco a pouco, ao longo de milênios, em diferentes culturas, sempre na busca de representar e manipular quantidades.
Descobertas históricas evidenciam registros com riscos em ossos e em paredes de cavernas. Registros em placas de argila foram encontrados em sítios arqueológicos do Oriente Médio, correspondendo a um período que se estende de 9 000 a 2 000 anos antes da nossa era.
Há mais de 5 000 anos, sociedades avançadas, que precisavam realizar diferentes operações econômicas e em grande quantidade, não podiam mais confiar tantos dados apenas à memória humana. Assim, acredita-se que surgiu a ideia de representar as quantidades por meio de sinais gráficos. A seguir, é possível observar os símbolos utilizados nos sistemas de numeração de algumas civilizações e os algarismos como conhecemos atualmente, chamados de indo-arábicos.
Os números naturais são ordenados: dados dois números naturais quaisquer, é sempre possível dizer se eles são iguais ou se um é menor ou maior que o outro.
O conjunto dos números naturais é infinito: para qualquer número natural, sempre podemos ter um sucessor maior que ele. O sucessor de um número natural b é o número (b + 1). Definimos também o antecessor de um número natural b, b ≠ 0, como sendo o número (b - 1).