Acesse a prova de Matemática para o cargo de Escriturário - Agente Comercial do Banco do Brasil S/A, realizada pela CESGRANRIO em 2021. O nível exigido é Médio.
BANCO DO BRASIL 2021 - CONHECIMENTOS BÁSICOS - ESCRITURÁRIO - AGENTE COMERCIAL - MATEMÁTICA
1 - Antes de iniciar uma campanha publicitária, um banco fez uma pesquisa, entrevistando 1000 de seus clientes, sobre a intenção de adesão aos seus dois novos produtos. Dos clientes entrevistados, 430 disseram que não tinham interesse em nenhum dos dois produtos, 270 mostraram- -se interessados no primeiro produto, e 400 mostraram-se interessados no segundo produto.
Qual a porcentagem do total de clientes entrevistados que se mostrou interessada em ambos os produtos?
(A) 10%
(B) 15%
(C) 20%
(D) 25%
(E) 30%
2 - A sequência de Fibonacci é bastante utilizada para exemplificar sequências definidas por recorrência, ou seja, sequências em que se pode determinar um termo a partir do conhecimento de termos anteriores. No caso da sequência de Fibonacci, escreve-se que Tn+2 = Tn+1 + Tn e, desse modo, pode-se obter um termo qualquer conhecendo-se os dois termos anteriores.
Considerando o exposto acima, determine o termo T2021 da sequência de Fibonacci, sabendo que T2018 = m e T2020 = p.
3 - J modelou um problema de matemática por uma função exponencial do tipo
e L, trabalhando no mesmo problema, chegou à modelagem
Considerando-se que ambos modelaram o problema corretamente, e que e ln x = loge x, qual o valor de k?
(A) ln 2
(B) ln 3
(C) ln 10
(D) ln 30
(E) ln 100
4 - O método da bisseção é um algoritmo usado para encontrar aproximações das raízes de uma equação. Começa- -se com um intervalo [a,b], que contém uma raiz, e, em cada passo do algoritmo, reduz-se o intervalo pela metade, usando-se um teorema para determinar se a raiz está à esquerda ou à direita do ponto médio do intervalo anterior. Ou seja, após o passo 1, obtém-se um intervalo de comprimento b - a / 2 ; após o passo 2, obtém-se um intervalo de comprimento b - a / 4 e após o passo n, obtém- -se um intervalo de comprimento b - a / 2^n Esse processo continua até que o intervalo obtido tenha comprimento menor que o erro máximo desejado para a aproximação. Para aplicar esse método no intervalo [1,5], quantos passos serão necessários para obter-se um intervalo de comprimento menor que 10^-3?
(A) 9
(B) 10
(C) 11
(D) 12
(E) 13
5 - Uma loja vende um produto em dois tipos de embalagem: unitária (com uma unidade do produto) e dupla (com duas unidades do produto). Em certo mês, foram vendidas 16 embalagens duplas e 20 unitárias, gerando uma receita para a loja de R$ 488,00. No mês seguinte, foram vendidas 30 embalagens duplas e 25 unitárias, gerando uma receita de R$ 790,00.
Qual foi a porcentagem do desconto dado em cada unidade do produto ao se comprar a embalagem dupla?
(A) 5%
(B) 8%
(C) 10%
(D) 12%
(E) 15%
BANCO DO BRASIL 2021 - CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS - ESCRITURÁRIO - AGENTE COMERCIAL - MATEMÁTICA FINANCEIRA
1 - Um negociador de investimentos de uma instituição financeira pergunta ao gerente de tal instituição qual a taxa de juros anual máxima que pode oferecer a um cliente investidor, e o gerente afirma que ficará satisfeito com uma taxa anual máxima de 8,36%. O negociador entra em contato com o cliente que pretende investir um capital C1 e diz que, ao final de um ano, ele receberá C2 , que corresponde a C1 acrescido de 5,00% de juros, mas não tem sucesso nessa negociação inicial. O negociador resolve aplicar uma nova taxa sobre C2 , mas sem ultrapassar a taxa anual máxima que está autorizado a oferecer.
Qual o valor máximo da taxa a ser aplicada sobre C2 ?
(A) 2,16%
(B) 2,24%
(C) 3,20%
(D) 7,96%
(E) 16,72%
2 - Um cliente montou uma estratégia financeira, aplicando parte de seu décimo terceiro salário, sempre no início de janeiro, de 2018 a 2021, conforme mostrado na Tabela a seguir
A partir da orientação financeira de um especialista, ele conseguiu obter nesse período, com essas aplicações, uma taxa de retorno de 10% ao ano, sempre na comparação com o ano anterior. Ele pretende atingir o valor total acumulado de 65 mil reais no início de jan/2023.
Considerando-se que essa taxa de retorno se mantenha, o valor mínimo, em reais, que esse cliente precisará depositar em Jan/2022, para atingir a meta em Jan/2023, a partir das aproximações dadas, pertence ao intervalo:
(B) R$ 8.200,00 a R$ 8.399,00
(C) R$ 8.400,00 a R$ 8.599,00
(D) R$ 8.600,00 a R$ 8.799,00
(E) R$ 8.800,00 a R$ 8.999,00
3 - Devido às oscilações de receita em seu negócio durante a pandemia, um cliente vai precisar pagar um boleto, cujo principal (até a data de vencimento) é de R$ 25.000,00, com 12 dias de atraso. Nesse caso, são cobrados adicionalmente, sobre o valor do principal, dois encargos: 2% de multa, mais juros simples de 0,2% ao dia. Por causa dos juros altos, o cliente procurou seu gerente, que não conseguiu uma solução menos custosa.
Com isso, nas condições dadas, o cliente deverá pagar nessa operação um valor total de
(A) R$ 25.600,00
(B) R$ 25.800,00
(C) R$ 26.100,00
(D) R$ 26.300,00
(E) R$ 26.500,00
4 - Um cliente fez um investimento de R$ 100.000,00 em janeiro de 2019, comprando cotas de um fundo imobiliário, o que lhe proporcionou uma taxa de retorno de 21%, ao final de 12 meses de aplicação. Em janeiro de 2020, buscando maior rentabilidade, procurou um especialista financeiro indicado pelo seu gerente, que lhe recomendou aplicar todo o montante da operação anterior em renda variável. O cliente fez conforme recomendado, o que lhe proporcionou um retorno de 96% em 12 meses, resgatando o novo montante em janeiro de 2021.
Considerando-se um sistema de juros compostos, a taxa de retorno equivalente, obtida em cada período de 12 meses pelo cliente, de janeiro de 2019 a janeiro de 2021, foi igual a
(A) 54%
(B) 56%
(C) 58%
(D) 60%
(E) 62%
5 - Devido à pandemia, um microempreendedor precisou tomar um empréstimo no valor de R$ 20.000,00, em dez/2020, a ser pago em 24 prestações mensais iguais e postecipadas no sistema PRICE, de modo que a primeira fosse paga em jan/21, e a última, em dez/22. Considere que o Banco cobre R$ 660,00 de taxas, que serão financiadas juntamente com o valor do empréstimo, por escolha do cliente, e que a taxa de juros cobrada, devido ao risco da operação, seja de 3% ao mês.
Desconsiderando-se o IOF na operação e supondo-se que a primeira prestação foi paga na data de vencimento, o valor da segunda prestação, em sua respectiva data de vencimento será de, aproximadamente,
(A) R$ 1.120,00
(B) R$ 1.220,00
(C) R$ 1.320,00
(D) R$ 1.420,00
(E) R$ 1.520,00