Prova de Matemática para o cargo de Escriturário - Agente de Tecnologia do Banco do Brasil S/A - CESGRANRIO 2021 (Nível Médio)

Acesse a prova de Matemática e Probabilidade e Estatística do cargo de Escriturário - Agente de Tecnologia do Banco do Brasil S/A, realizada pela banca CESGRANRIO em 2021, para o nível médio.

CONHECIMENTOS BÁSICOS - MATEMÁTICA - BANCO DO BRASIL 2021

1 - Um escriturário mantém um desempenho de preencher 30 relatórios por hora e faz uma pausa de 10 minutos às 13h. Durante a pausa, seu chefe pergunta a que horas receberá todos os relatórios preenchidos. Se falta apenas 1 relatório e meio, e o escriturário pretende manter seu desempenho, a partir de que horas o chefe pode contar com todos os relatórios preenchidos? 

(A) 13h02min 

(B) 13h03min 

(C) 13h10min 

(D) 13h12min 

(E) 13h13min

2 - Durante um atendimento, o cliente de um banco relata ao gerente de atendimento sua disponibilidade para investir R$400.000,00. O gerente tem ao seu dispor 5 opções de investimento: renda fixa, CDB, fundo de ações, LCI e LCA. Ao cliente foi oferecida uma carteira diversificada de 20%, 10%, 30%, 15% e 25%, respectivamente.

Sendo assim, verifica-se que o valor sugerido para 

(A) renda fixa foi de R$80.000,00 

(B) CDB foi de R$60.000,00 

(C) fundo de ações foi de R$40.000,00 

(D) LCI foi de R$100.000,00 

(E) LCA foi de R$120.000,00

3 - Um fungo está se alastrando na parede, e a área contaminada pelo fungo varia no tempo de acordo com a função A: [0,∞) → R, dada por 

em que b ∈ R é uma constante maior que 1; A0 é a área da parede contaminada no instante inicial; e A(t) é a área contaminada após t dias.

De acordo com esse modelo, depois de quantos dias a área contaminada estará triplicada? 

4 - Um casal está muito apaixonado, mas devido à distância de suas casas e ao regime de trabalho dos dois, eles não conseguem se encontrar com a frequência de que gostariam. A moça só tem folga aos sábados, e o rapaz trabalha três dias seguidos, folgando no quarto dia.

Se hoje é terça-feira e é dia de folga do rapaz, quantas folgas dele cairão no sábado nos próximos 365 dias? 

(A) 4 

(B) 8 

(C) 12 

(D) 13 

(E) 15

5 - André, Bianca e Carol precisam pintar um painel de 50m2 . Para pintar 1m2 , André gasta 12 minutos, Bianca gasta 20 minutos, e Carol, 15 minutos.

Supondo-se que os três pintaram, juntos, o mesmo painel, sem fazer pausas e a velocidades constantes, quanto tempo eles levaram para a conclusão da tarefa?

(A) 3h 40min 

(B) 4h 10min 

(C) 5h 50min 

(D) 6h 

(E) 6h 20min

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS - PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA - BANCO DO BRASIL 2021

1 - Uma central de assistência técnica de celulares trabalha com três modelos de um mesmo fabricante. Para melhor organizar seu sistema, foi medido o tempo de serviço para o conserto de cada aparelho, desde a chegada do pedido de manutenção até a entrega do aparelho consertado, e cada um desses prazos foi classificado como Curto, Médio ou Longo

A Tabela abaixo mostra a distribuição dos tempos de serviço para cada um dos três modelos aos quais a empresa prestou assistência em 2020.

Considerando-se que, ao longo do ano de 2020, essa empresa reparou 1.000 unidades do modelo A, 600 unidades do modelo B e 400 unidades do modelo C, qual foi a porcentagem destes atendimentos, nesse período, que tiveram tempo de serviço Curto ou Médio? 

(A) 29% 

(B) 48% 

(C) 52% 

(D) 58% 

(E) 96%

2 - Um certo sistema anti-incêndio funciona com 3 sensores acoplados de temperatura, de maneira a minimizar as chances de mau funcionamento. O alarme desse sistema soa sempre que grandes variações de temperatura são detectadas por, pelo menos, 2 desses 3 sensores. 

Considerando-se que a probabilidade de um sensor não reagir corretamente a uma grande variação de temperatura é 1/5, qual a probabilidade de esse sistema não disparar o alarme em uma situação de grande variação de temperatura? 

(A) 1/125 

(B) 5/125 

(C) 12/125 

(D) 13/125 

(E) 16/125

3 - Sejam X e Y duas variáveis aleatórias com as seguintes informações sobre as variâncias:

(i) Var(X) = 4 

(ii) Var(Y) = 9 

(iii) Var(X+Y) = 9

Qual é o valor da covariância entre X e Y? 

(A) - 4 

(B) - 2 

(C) 0 

(D) 6 

(E) 36

4 - Um pesquisador recebeu os dados de uma amostra de tamanho 100 de uma população e calculou a média amostral µ, o desvio padrão amostral σ e o coeficiente de variação amostral 

Antes de iniciar a análise, ele foi informado de que os dados dessa amostra estavam todos errados, mas que podiam ser corrigidos somando-se 3 a cada um dos dados que recebeu.

Após fazer tal correção, o valor do coeficiente de variação amostral passou a ser

5 - A relação do cliente com o sistema bancário tradicional vem passando por transformações nos últimos cincos anos com o crescimento dos bancos digitais. Analisar o perfil dos clientes dos bancos digitais, considerando idade, classe social, renda e motivação, é uma tarefa importante para os bancos tradicionais com o objetivo de preservar a posição de principal Banco na relação com o Cliente. 

Para tal fim, uma agência bancária analisou os seguintes dados de uma pesquisa amostral sobre bancos digitais:

Escolhendo-se ao acaso um dos entrevistados dessa pesquisa, qual é, aproximadamente, a probabilidade de esse cliente ter um relacionamento com banco digital e de ter apresentado como motivo para iniciar esse relacionamento a facilidade de poder resolver tudo pela internet? 

(A) 5,7% 

(B) 6,2% 

(C) 6,4% 

(D) 7,2% 

(E) 7,8%

GABARITO MATEMÁTICA

1 - A 

2 - A 

3 - C 

4 - D 

5 - D 

GABARITO PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

1 - B 

2 - D 

3 - B 

4 - C 

5 - A