Lista de Exercícios Diagrama de Venn - Conceito, Problemas de Concurso, Enem e Vestibulares

Um diagrama de Euler - Venn é uma representação gráfica das relações entre conjuntos. Ele consiste em um ou mais círculos sobrepostos, cada um representando um conjunto, e a sobreposição representa a interseção entre esses conjuntos. O diagrama de Euler - Venn é frequentemente utilizado na matemática, lógica e estatística para visualizar as relações entre conjuntos e ajudar a resolver problemas relacionados a conjuntos.

Seja A o conjunto das pessoas de sua família e B o conjunto das pessoas que moram em Curitiba.

Situação 1: Nenhuma pessoa de sua família mora em Curitiba.

Nesse caso, dizemos que os conjuntos A e B são disjuntos e temos: A ∩ B = ∅. O símbolo ∅ representa o conjunto vazio. 

Situação 2: Todas as pessoas de sua família moram em Curitiba

A está contido em B e escreve-se: A ⊂ B , em que o sinal ⊂ significa que todo elemento de A é elemento de B. Observe que, nesse caso, A ∩ B = A 

Situação 3: Algumas pessoas de sua família moram em Curitiba. 

A parte escura representa a interseção de A e B: A ∩ B. A parte clara dentro de A representa A - B , que corresponde às pessoas de sua família que não moram em Curitiba.

Utilizar esses diagramas pode nos auxiliar a pensar na resolução de alguns problemas.

Lista de Exercícios sobre Diagrama de Venn 

Exercício 01 - Uma avaliação contendo duas questões foi aplicada a 200 alunos.

Sabe-se que:

 - 50alunos acertaram as duas questões;

 - 100alunos acertaram a primeira questão;

 - 90alunos acertaram a segunda questão.

Quantos alunos erraram as duas questões?

👉Solução

Exercício 02 - (ESAL) Foi consultado um certo número de pessoas sobre as emissoras de TV que habitualmente assistem. Obteve-se o resultado seguinte: 300 pessoas assistem ao canal A, 270 pessoas assistem ao canal B, das quais 150 assistem ambos os canais A e B e 80 assistem a outros canais distintos de A e B. O número de pessoas entrevistadas foi:

a) 800

b) 720

c) 570

d) 500

e) 600

👉Solução

Exercício 03 - (CRM ES 2016 - Quadrix) Numa pesquisa, verificou-se que, das pessoas consultadas, 

 - 100 se informavam pelo site A; 

 - 150 por meio do site B; 

 - 20 buscavam se informar por meio dos dois sites, A e B;  

 - 110 não se informavam por nenhum desses dois sites.

Desse modo, é correto afirmar que o número de pessoas consultadas nessa pesquisa foi de:

a) 380.

b) 360.

c) 340.

d) 270.

e) 230.

👉Solução

Exercício 04 - Em um curso de idiomas, foi feita uma pesquisa com adolescentes para verificar quais línguas estrangeiras eles gostariam de aprender. O resultado foi:

- 23 gostariam de aprender inglês;

- 24 gostariam de aprender espanhol;

- 25 gostariam de aprender italiano;

- 12 gostariam de aprender inglês e italiano;

- 10 gostariam de aprender italiano e espanhol;

- 9 gostariam de aprender inglês e espanhol;

- 7 gostariam de aprender inglês, espanhol e italiano.

Quantos adolescentes foram entrevistados?

👉Solução