Grandezas Proporcionais — conceito, tipos e aplicações (com links para aprofundar)
Palavras-chave alvo: grandezas proporcionais, proporcionalidade direta e inversa, razão e proporção, regra de três simples, regra de três composta, divisão proporcional, regra de sociedade, escalas em mapas e plantas, alligation.
Razão e Proporção (a porta de entrada da proporcionalidade)
Comece entendendo razão (comparação entre grandezas da mesma espécie) e proporção (igualdade entre razões). Essa base sustenta todo o estudo de proporcionalidade.
Guia recomendado: Razão e Proporção — exemplos e propriedades.
Proporcionalidade direta
Em grandezas diretamente proporcionais, aumentar uma implica aumentar a outra na mesma razão. São muito comuns em problemas de preço × quantidade, velocidade constante, produção por tempo, etc.
Aprofunde: revisão de conceitos e regra de três simples (direta).
diretamente proporcionaisProporcionalidade inversa
Em grandezas inversamente proporcionais, o produto permanece constante (se uma dobra, a outra reduz à metade). Aparece em problemas de “trabalho conjunto”, “mais pessoas → menos tempo”.
Veja o guia dedicado: Grandezas Inversamente Proporcionais.
inversamente proporcionaisRegra de Três Simples
Aplique quando há duas grandezas relacionadas (direta ou inversamente). Monte a proporção com a incógnita e resolva por cruzamento.
Passo a passo com exemplos: Regra de Três Simples.
Regra de Três Composta
Use quando entram três ou mais grandezas com relação à incógnita. Classifique cada uma como direta ou inversa e multiplique os fatores correspondentes.
Exemplos comentados: Regra de Três Composta.
proporcionalidade composta método da tabelaDivisão Proporcional
Para dividir um total em partes proporcionais a uma razão (ex.: 2:3:5), some os termos e distribua o total por “quotas”.
Estude com exemplos: Divisão Proporcional.
Regra de Sociedade (capital e tempo)
Em sociedades, lucros ou prejuízos são repartidos proporcionalmente ao capital e/ou ao tempo de aplicação (capital × tempo).
Veja o guia: Regra de Sociedade.
proporcionalidade em negócios repartição de lucrosEscalas em Mapas e Plantas
Escala é a razão entre as medidas do desenho e as medidas reais. Use conversões para calcular distância real, escala ou medida no desenho.
Veja: Escalas — Mapas e Plantas.
escala 1:n conversão de medidasRegra de Alligation (misturas e concentrações)
Alligation é um atalho para problemas de misturas (teores ou preços). A forma alternada fornece a proporção de mistura para atingir um teor alvo.
Estude: Regra de Alligation.
misturas e proporções concentraçõesConteúdos relacionados (revisão rápida)
Links internos úteis (para SEO e estudo contínuo)
- O que é razão e proporção — defina e simplifique razões, monte proporções.
- Regra de três simples — direta e inversa, passo a passo.
- Regra de três composta — mais de duas grandezas.
- Divisão proporcional — dividir totais por quotas.
- Regra de sociedade — capital, tempo e lucros.
- Inversamente proporcionais — produto constante.
- Escalas — mapas, plantas e conversões.
- Alligation — misturas e concentrações.