Potenciação — Conceitos, Propriedades e Exercícios Resolvidos
A potenciação é uma operação matemática que representa a multiplicação sucessiva de um número por ele mesmo. É um dos conteúdos mais importantes da matemática básica e aparece com frequência em provas, concursos e no ENEM.
O que é Potenciação
A potenciação envolve dois elementos principais: a base e o expoente. A base é o número que será multiplicado, e o expoente indica quantas vezes essa base será repetida.
Propriedades da Potenciação
Dominar as propriedades da potenciação é essencial para resolver expressões numéricas e simplificar cálculos. Entre as principais estão:
- Produto de potências com mesma base: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)
- Divisão de potências com mesma base: \(\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\)
- Potência de potência: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\)
- Potência de produto: \((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)
- Potência de fração: \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^n = \dfrac{a^n}{b^n}\)
Exemplos Resolvidos
Exemplo 1
Resolva: \(2^3 \cdot 2^4\)
👀 Ver solução
Resposta: \(128\)
Exemplo 2
Resolva: \(\dfrac{5^6}{5^2}\)
👀 Ver solução
Resposta: \(625\)
Exemplo 3
Resolva: \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^2\)
👀 Ver solução
Resposta: \(\dfrac{9}{25}\)
Exercícios para Praticar
Confira nossa lista completa de exercícios resolvidos sobre potenciação e a lista de potenciação e radiciação para aprofundar ainda mais seu aprendizado.
Conclusão
A potenciação é um dos tópicos mais recorrentes em matemática e serve como base para estudar radiciação, funções exponenciais e problemas de crescimento. Para estudar de forma organizada e eficiente, utilize nossos mapas mentais de matemática e baixe a coleção com 10 eBooks de matemática.