Analise Combinatória Exercício

(Unifesp-SP) O número de inteiros positivos que são divisores do número N = 21⁴ × 35³, inclusive 1 e N, é:

a) 84 b) 86 c) 140 d) 160 e) 162

Solução

A regra para se achar a quantidade de divisores positivos consiste em fatorar o número em seus fatores primos:

Agora devemos pegar cada um dos expoentes, aumentar uma unidade e multiplicá-los:

Portanto, N possui 160 divisores positivos, incluindo e ele mesmo.

Alternativa correta d

Solução em vídeo

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