A Geometria é a parte da Matemática que estuda as formas. Na Arquitetura e na Engenharia observamos as mais interessantes aplicações da Geometria. Observe, nas imagens desta página, diferentes formas geométricas: Os principais objetos de estudo de um curso de Geometria são as figuras geométricas. Vamos aprender a construir (desenhar) algumas dessas figuras. Para construir figuras geométricas com mais precisão, podemos utilizar três instrumentos: a régua, o compasso e o esquadro. Veremos, a seguir, como e em que situações esses instrumentos são utilizados.
Segmento de reta
A régua é um instrumento que pode ser utilizado no traçado da representação de retas e suas partes.
Vamos marcar dois pontos, A e B, sobre a reta r.
O segmento de reta AB é o conjunto de pontos da reta r compreendidos entre os pontos A e B, incluindo
esses dois pontos. Os pontos A e B são chamados extremidades do segmento AB.
Transporte de segmentos
Podemos utilizar o compasso para o transporte de segmentos; acompanhe a construção a seguir.
Considere uma reta r e um segmento AB, tal que AB não pertence a r.
Vamos construir sobre r um segmento CD, com o mesmo comprimento de AB, usando o compasso.
1) Traçamos uma reta r e um segmento AB.
2) Marcamos um ponto C sobre a reta r.
3) Abrimos o compasso, colocando as pontas em A e B.
4) Mantendo fixa a abertura do compasso, colocamos a ponta-seca em C e, com a outra ponta,
marcamos o ponto D em r.
O segmento CD que acabamos de construir tem o mesmo comprimento que AB. Por esse motivo,
dizemos que AB e CD são segmentos congruentes.
Congruência de segmentos
Dois segmentos são congruentes quando têm o mesmo comprimento.
EF e GH têm o mesmo comprimento. Portanto, EF e GH são congruentes.
Indicamos:
(Lê-se: “o segmento EF é congruente ao segmento GH”.)
Medida de um segmento
Medir um segmento de reta AB significa determinar quantas vezes um segmento unitário padrão (metro, centímetro, milímetro, etc.) cabe no segmento AB. Veja a medida de um segmento AB em centímetro:
Agora, veja a medida do segmento CD em milímetro:
Ponto médio de um segmento
Observe, na figura, a representação do segmento AB.
O segmento AB mede 4 cm e o ponto M pertence a ele. Os segmentos AM e MB possuem o mesmo
comprimento: 2 cm cada um. Os segmentos AM e MB são congruentes.
Nesse exemplo, M é chamado ponto médio do segmento AB.
Semirreta
Vamos considerar uma reta r e um ponto O pertencente a ela:
O ponto O divide a reta r em duas partes, Or' e Or'':
Cada uma das partes, Or' e Or'', é chamada semirreta. O ponto O é chamado origem das semirretas
opostas Or' e Or''.
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geometria plana