( a+ b ) (a –b) = a² - b²
a² - b² = ( a+ b ) (a –b)
Para fatorar a diferença de dois quadrados, basta determinar as raízes quadradas dos dois
termos.
Exemplos
1º exemplo
x² - 49 = (x + 7) ( x – 7)
2º exemplo
9a² - 4b² = ( 3a + 2b) (3a – 2b)
Tudo o que você precisa saber sobre fatoração: técnicas, exemplos e dicas!
Lista de exercício diferença entre dois quadrados
1) Fatore as expressões:
a) a² - 25 =
b) x² - 1 =
c) a² - 4 =
d) 9 - x² =
e) x² - a² =
f) 1 - y² =
g) m² - n² =
h) a² - 64 =
2) Fatore as expressões
a) 4x² - 25 =
b) 1 – 49a² =
c) 25 – 9a² =
d) 9x² - 1 =
e) 4a² - 36 =
f) m² - 16n² =
g) 36a² - 4 =
h) 81 - x² =
i) 4x² - y²=
j) 16x⁴ - 9 =
k) 36x² - 4y² =
l) 16a² - 9x²y² =
m) 25x⁴- y⁶ =
n) x⁴ - y⁴ =
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Gabarito exercício diferença entre dois quadrados
1)
a) (a-5)(a+5)
b) (x+1)(x-1)
c) (a+2)(a-2)
d)(3-x)(3+x)
e) (x-a)(x+a)
f) (1-y)(1+y)
g) (m-n)(m+n)
h) (a+8)(a-8)
2) Fatore as expressões
a) (2x-5)(2x+5)
b) (1-7a)(1+7a)
c) (5-3a)(5+3a)
d) (3x-1)(3x+1)
e) (2a-6)(2a+6)
f) (m-4n)(m+4n)
g) (6a-2)(6a+2)
h) (9-x)(9+x)
i) 4x² - y²=(2x-y)(2x+y)
j) 16x⁴ - 9 =(4x²-3)(4x²+3)
k) 36x² - 4y² =(6x-2y)(6x+2y)
l) 16a² - 9x²y² =(4a-3xy)(4a+3xy)
m) 25x⁴- y⁶ =(5x²-y³)(5x²+y³)
n) x⁴ - y⁴ =(x²-y²)(x²+y²)