Desde a Idade da Pedra, há mais de sete mil anos, que seres humanos decoram com figuras geométricas as paredes de suas habitações e os objetos que os cercam no dia a dia. Paredes de cavernas e utensílios de cerâmica pré-históricos dão testemunho da antiguidade, dessa fascinação pelo geometrismo que acompanha o homem até hoje em móveis, tapetes, luminárias, objetos de decoração e no design de interiores. [...] Na antiguidade, culturas ficaram marcadas por determinado tipo de uso decorativo e artístico da geometria. A Grécia antiga consagrou, por exemplo, as faixas de padronagem que ficaram conhecidas como “gregas”, e os romanos desenvolveram geometrismos marcantes em seus mosaicos. [...]
Componentes notáveis de um quadrilátero:
- os pontos A, B, C e D são os vértices do quadrilátero;
- os segmentos AB, BC, CD e DA são os lados do quadrilátero;
- os ângulos DÂB ou  , ABˆC ou Bˆ, BCˆD ou Cˆ e CDˆ A ou Dˆ são os ângulos do quadrilátero (ou ângulos internos);
- Os segmentos AC e BD são as diagonais do quadrilátero. As diagonais unem dois vértices não consecutivos.
Perímetro
O perímetro do quadrilátero ABCD é a soma das medidas de seus lados.
Quadrilátero convexo e quadrilátero côncavo
Um quadrilátero é convexo quando a reta definida por dois vértices consecutivos quaisquer não
intersecta o lado definido pelos outros dois vértices. Se um quadrilátero não é convexo, ele é côncavo.
Soma das medidas dos ângulos de um quadrilátero
Dividindo um quadrilátero por uma diagonal, temos dois triângulos. Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, isso implica que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°
Quadriláteros notáveis
- Trapézio
Os quadriláteros abaixo são trapézios:
Trapézios especiais
- Chamaremos trapézio isósceles a todo trapézio que possui lados
opostos não paralelos congruentes.
Trapézios especiais
- Chamaremos trapézio isósceles a todo trapézio que possui lados opostos não paralelos congruentes.
- Trapézio retângulo é aquele que possui dois ângulos retos.
Trapézio Escaleno
É o trapézio em que os lados não paralelos são diferentes entre si, ou seja, não tem a mesma medida. Representamos isso com a presença de risquinhos, como você observa na imagem. Um risco significa ter uma medida e dois riscos significa ter outra medida.
Paralelogramo
- Paralelogramo é um quadrilátero que tem os lados opostos paralelos.
Os quadriláteros abaixo são paralelogramos.
Losango
- Losango é um quadrilátero cujos quatro lados são congruentes.
Os quadriláteros abaixo são losangos.
Retângulo
- Retângulo é um quadrilátero cujos quatro ângulos são retos.
Os quadriláteros abaixo são retângulos.
Quadrado
- Quadrado é um quadrilátero cujos quatro lados são congruentes e cujos quatro ângulos são retos.
Os quadriláteros abaixo são quadrados.
Exercícios Resolvidos Quadriláteros
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geometria plana