(U.E. Londrina-PR) Num dado momento, três canais de TV tinham, em sua programação, novelas em seus horários nobres: a novela A no canal A, a novela B no canal B e a novela C no canal C. Numa pesquisa com 3000 pessoas, perguntou-se quais novelas agradavam. A tabela a seguir indica o número de telespectadores que designaram as novelas como agradáveis.
A quantidade de telespectadores entrevistados que não acham agradável nenhuma das três novelas é 450 espectadores.
A solução do problema proposto passa pela aplicação da teoria dos conjuntos, onde é muito útil o uso dos diagramas representativos conhecidos como diagrama de Venn.
Neste diagrama, você tem a possibilidade de visualizar os conjuntos e suas interseções e, deste modo, responder facilmente às questões apresentadas.
Vejamos, pelo enunciado:
- Temos três conjuntos: A, B e C;
- A interseção dos três conjuntos é: A, B e C = 100;
- A interseção de conjuntos dois a dois é: A e B = 350; A e C = 400; B e C = 300;
- A = 1450;
- B = 1150;
- C = 900.
Para operacionalizar a construção do diagrama, seguimos os passos:
- Desenhamos os três conjuntos e suas interseções (círculos) dentro de um retângulo que representa o todo. Em seguida, rotulamos os conjuntos;
- Começamos pela inserção da interseção dos três conjuntos no seu local apropriado (ver figura);
- Preenchemos a interseção de dois conjuntos subtraindo das quantidades a interseção entre três conjuntos;
- Completamos com a quantia que cabe a somente um conjunto apenas, também descontando a interseção de dois e três conjuntos.
- Finalmente, subtraímos do todo a quantidade que cabe a algum conjunto e esta diferença representa aquele que não participa de nenhum.
Observando o diagrama, temos que a quantidade de telespectadores entrevistados que não acham agradável nenhuma das três novelas é 450 espectadores.
