Exercício sobre Conjuntos

(UF-PE) Os 200 estudantes de uma escola que praticam esportes escolhem duas dentre as modalidades seguintes: futebol, handebol, basquete e futebol de salão. Entretanto, nenhum estudante da escola escolheu futebol e basquete ou handebol e futebol de salão. Sabendo que 65% dos alunos escolheram futebol, 60% escolheram futebol de salão, 35% escolheram basquete e 25% dos jogadores de handebol também jogam basquete, quantos são os alunos da escola que jogam futebol e futebol de salão?

a) 60

b) 70

c) 80

d) 90

Solução

O total de alunos que jogam futebol e futebol de salão é 70.

Primeiramente, vamos determinar a quantidade de alunos que escolheram futebol, futebol de salão, basquete.

De acordo com o enunciado, 65% dos alunos escolheram futebol. Como o total de estudantes é igual a 200, então podemos afirmar que 0,65.200 = 130 alunos escolheram futebol.

Da mesma forma, temos que:

0,6.200 = 120 alunos escolheram futebol de salão;

0,35.200 = 70 alunos escolheram basquete.

Como cada aluno escolheu duas modalidades, então o total será de 200%. Isso significa que 200 - 65 - 60 - 35 = 40% dos alunos escolheram handebol. Mais precisamente, 0,4.200 = 80 alunos.

Se 25% dos jogadores de handebol também jogam basquete, então temos um total de 0,25.80 = 20 alunos.

Isso significa que 70 - 20 = 50 alunos jogam basquete e futebol de salão. Consequentemente, 120 - 50 = 70 alunos jogam futebol de salão e futebol.

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