exercícios de análise combinatória com solução

(Fatec-SP) Para mostrar aos seus clientes alguns dos produtos que vende, um comerciante reservou um espaço em uma vitrine, para colocar exatamente 3 latas de refrigerante,  lado a lado. Se ele vende 6 tipos diferentes de refrigerante, de quantas maneiras distintas pode expô-los na vitrine? 

a) 144 

b) 132 

c) 120 

d) 72 

e) 20 

Solução

As diferentes opções significam que não podemos repetir. Portanto, dado que temos 6 tipos distintos de refrigerantes e você deve escolher 3 entre os 6, trata-se de um problema de combinação sem repetição de elementos.

Na vitrine, as latas devem ser dispostas na seguinte sequência:

1ª lata -> 6 (qualquer uma das seis)

2ª lata -> 5 (qualquer uma das cinco restantes)

3ª lata -> 4 (qualquer uma das quatro restantes)

Portanto, o número de maneiras distintas de escolher 3 refrigerantes é calculado como:

6 * 5 * 4 = 120 maneiras distintas. Espero que esta explicação tenha sido útil.

Solução em vídeo

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