Exercício 01: Se você tem 5 camisetas diferentes e 8 calças diferentes, quantas combinações diferentes de roupas você pode fazer?
Solução: Neste caso, você tem 5 opções de camisetas e 8 opções de calças, então você pode fazer 5 x 8 = 40 combinações diferentes de roupas.
Exercício 02: Se você tem 6 bolas diferentes, sendo 3 vermelhas, 2 amarelas e 1 azul, quantas combinações de 3 bolas diferentes você pode escolher?
Solução: Neste caso, você tem 6 bolas no total e quer escolher 3 delas. Usando a fórmula de combinação, temos: (6,3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 6! / (3! * 3!) = 20 combinações.
Exercício 03: Se você tem 8 cartas diferentes, sendo 4 Aces e 4 Kings, quantas combinações de 5 cartas diferentes você pode escolher?
Solução: Neste caso, você tem 8 cartas no total e quer escolher 5 delas. Usando a fórmula de combinação, temos: (8,5) = 8! / (5! * (8-5)!) = 8! / (5! * 3!) = 56 combinações.
Exercício 04: Se você tem 12 amigos e quer formar uma equipe de 4 pessoas, quantas combinações diferentes de equipes você pode formar?
Solução: Neste caso, você tem 12 amigos no total e quer escolher 4 deles para formar uma equipe. Usando a fórmula de combinação, temos: (12,4) = 12! / (4! * (12-4)!) = 12! / (4! * 8!) = 495 combinações.
Exercício 05: Se você tem uma senha de 6 caracteres que pode conter letras maiúsculas e minúsculas, além de números, quantas combinações diferentes de senhas você pode criar?
Solução: Neste caso, você tem 62 opções para cada caractere, já que pode conter letras maiúsculas e minúsculas e números. Então, você tem 62^6 combinações diferentes de senhas.
Exercício 06: Se você tem 9 livros diferentes e quer escolher uma biblioteca com 3 livros, quantas combinações de livros você pode escolher?
Solução: Neste caso, você tem 9 livros no total e quer escolher 3 deles para a biblioteca. Usando a fórmula de combinação temos: (9,3) = 9! / (3! * (9-3)!) = 9! / (3! * 6!) = 84 combinações.
Exercício 07: Se você tem 4 doces diferentes, sendo 2 de chocolate e 2 de morango, quantas combinações de 3 doces diferentes você pode escolher?
Solução: Neste caso, você tem 4 doces no total e quer escolher 3 deles. Usando a fórmula de combinação, temos: (4,3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4 combinações.
Exercício 08: Se você tem 7 números diferentes e quer escolher uma combinação de 4 números para o jogo da loteria, quantas combinações diferentes você pode escolher?
Solução: Neste caso, você tem 7 números no total e quer escolher 4 deles para o jogo da loteria. Usando a fórmula de combinação, temos: (7,4) = 7! / (4! * (7-4)!) = 35 combinações.
Exercício 09: Se você tem 10 frutas diferentes e quer escolher uma salada de frutas com 5 frutas diferentes, quantas combinações diferentes você pode escolher?
Solução: Neste caso, você tem 10 frutas no total e quer escolher 5 delas para a salada. Usando a fórmula de combinação, temos: (10,5) = 10! / (5! * (10-5)!) = 252 combinações.
Exercício 10: Se você tem 6 cores diferentes e quer pintar uma casa com 3 cores diferentes, quantas combinações de cores você pode escolher?
Solução: Neste caso, você tem 6 cores no total e quer escolher 3 delas para pintar a casa. Usando a fórmula de combinação, temos: (6,3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20 combinações.