A razão e a proporção são conceitos matemáticos relacionados que nos ajudam a compreender como diferentes quantidades estão relacionadas entre si. A razão é a relação numérica entre duas quantidades, enquanto a proporção é a relação constante entre essas mesmas quantidades. Ambas as noções são fundamentais para entender como diferentes elementos podem ser comparados e relacionados.
A proporção é uma relação matemática entre duas quantidades. Ela é expressa como uma razão, como 3:4, ou como uma fração, como 3/4. Em ambos os casos, a proporção significa que a relação entre as duas quantidades é constante, o que significa que se aumentarmos ou diminuirmos uma das quantidades a relação entre elas permanece a mesma.
Por exemplo, se temos uma proporção de 1:2, isso significa que uma quantidade é metade da outra. Se aumentarmos essas quantidades, manteremos essa relação, uma quantidade será sempre metade da outra.
É importante destacar que a proporção é uma relação constante, e a razão é um número que representa essa relação. Esses conceitos são frequentemente usados em áreas como televisão, distância e tempo, e culinária, e são fundamentais para manter a relação constante entre as quantidades envolvidas.
Outro exemplo de proporção é a relação entre a distância percorrida e o tempo gasto. Se você anda 1 quilômetro em 20 minutos, sua proporção é 1:20. Isso significa que você andou 1 quilômetro a cada 20 minutos. Se você quiser andar 2 quilômetros, você precisaria de 40 minutos, pois a proporção é constante.
A proporção também é utilizada em receitas culinárias. Por exemplo, uma receita de bolo pode ter uma proporção de 2 xícaras de açúcar para 3 xícaras de farinha de trigo. Isso significa que você precisa de 2 partes de açúcar para cada 3 partes de farinha. Se você deseja dobrar a receita, você precisaria de 4 xícaras de açúcar e 6 xícaras de farinha, mantendo a proporção de 2:3.
Em resumo, a proporção é uma relação matemática entre duas quantidades que é expressa como uma razão ou fração. Ela é utilizada em várias áreas, como televisão, distância e tempo, e culinária, e é importante para manter a relação constante entre as quantidades envolvidas.
Exemplo 01: Se uma lata de refrigerante tem 350ml e uma garrafa tem 2 litros, qual é a proporção entre as quantidades?
Solução: A proporção entre as quantidades é de 350ml : 2000ml (2 litros) = 7:40
Exemplo 02: Se uma equipe tem 12 jogadores e outra tem 18 jogadores, qual é a proporção entre as equipes?
Solução: A proporção entre as equipes é de 12 jogadores : 18 jogadores = 6:9
Exemplo 03: Se uma pessoa tem 1,70m de altura e outra tem 1,80m de altura, qual é a proporção entre as alturas?
Solução: A proporção entre as alturas é de 1,70m : 1,80m = 17:18
Exemplo 04: Se uma caixa tem 10 unidades e outra tem 15 unidades, qual é a proporção entre as caixas?
Solução: A proporção entre as caixas é de 10 unidades : 15 unidades = 2:3
Exemplo 05: Se uma pessoa tem 35 anos e outra tem 45 anos, qual é a proporção entre as idades?
Solução: A proporção entre as idades é de 35 anos : 45 anos = 7:9
Exemplo 06: Se uma receita de bolo pede 2 xícaras de açúcar e 3 xícaras de farinha, qual é a proporção entre as quantidades?
Solução: A proporção entre as quantidades é de 2 xícaras de açúcar : 3 xícaras de farinha = 2:3
Exemplo 07: Se um carro tem 20 litros de combustível e outro tem 30 litros, qual é a proporção entre os carros?
Solução: A proporção entre os carros é de 20 litros : 30 litros = 2:3
Exemplo 08: Se uma planta tem 4 folhas e outra tem 6 folhas, qual é a proporção entre as plantas?
Solução: A proporção entre as plantas é de 4 folhas : 6 folhas = 4:6
Exemplo 09: Se uma pessoa tem 80kg e outra tem 100kg, qual é a proporção entre as pesos?
Solução: A proporção entre as pesos é de 80kg : 100kg = 8:10
Exemplo 10: Se um quarto tem 4 janelas e outro tem 6 janelas, qual é a proporção entre os quartos?
Solução: A proporção entre os quartos é de 4 janelas : 6 janelas = 4:6
Exemplo 11: Um frango é vendido por R$ 5,00 e uma galinha é vendida por R$ 8,00. Qual é a proporção entre o preço do frango e o preço da galinha?
Resposta: A proporção entre o preço do frango e o preço da galinha é de 5:8. Isso significa que para cada 5 reais de frango, você pode comprar 8 reais de galinha.
Exemplo 12: Uma caixa de cereais contém 500g e uma caixa de flocos de milho contém 750g. Qual é a proporção entre o peso das caixas?
Resposta: A proporção entre o peso das caixas é de 500g : 750g = 2:3. Isso significa que para cada 2 partes de cereais, você tem 3 partes de flocos de milho.
Exempl0 13: Se uma pessoa caminha 1 quilômetro em 15 minutos, qual é a proporção entre a distância e o tempo?
Resposta: A proporção entre a distância e o tempo é de 1km : 15 minutos = 1:15. Isso significa que para cada 1 quilômetro percorrido, é necessário 15 minutos.
É importante lembrar que esses são apenas alguns exemplos de como as proporções podem ser calculadas e existem muitas outras maneiras de se resolver esses exercícios.