Juros Simples - Fórmulas e aplicações

Os juros simples são uma das formas mais básicas de cálculo de juros em matemática financeira. Eles são calculados apenas sobre o valor principal ou capital do empréstimo ou investimento, sem considerar os juros acumulados anteriormente. O cálculo dos juros simples é feito multiplicando o valor principal pela taxa de juros e pelo período de tempo em que os juros serão cobrados.

Onde: 

J = juros 

C = Capital ou Principal 

i = taxa de juros 

t = período de tempo

Os juros simples são calculados apenas sobre o valor principal ou capital do empréstimo ou investimento. Isso significa que a taxa de juros é aplicada apenas ao valor inicial, sem levar em conta os juros gerados. Em outras palavras, os juros simples não levam em consideração o efeito dos juros sobre juros (juros compostos).

Capitalização é o processo pelo qual os juros acumulados em um determinado período são adicionados ao valor principal e, em seguida, são utilizados para calcular os juros subsequentes. Isso significa que, com a capitalização, o valor dos juros gerados em um determinado período é adicionado ao montante principal e, assim, é gerado um novo montante a partir do qual os juros serão calculados no período seguinte. 

Desse modo, por definição, não há capitalização no modelo de Juros Simples.

Juros Simples e Progressão Aritmética

Uma outra conclusão importante sobre os juros simples é que eles crescem por meio de uma progressão aritmética. Isso significa que a diferença entre os valores dos juros gerados em cada período é constante e igual à taxa de juros aplicada.

Por exemplo, se alguém empresta R$ 1.000,00 a uma taxa de juros simples de 10% ao ano por um período de 5 anos, os juros gerados em cada ano serão iguais a R$ 100,00 (10% de R$ 1.000,00). Isso ocorre porque a diferença entre os valores dos juros gerados em cada ano é constante e igual a R$ 100,00, o que é uma progressão aritmética.

Empresta R$ 1.000,00 a uma taxa de juros simples de 10% ao ano por um período de 5 anos

Uma regra importante que você deve ter em mente é que a taxa de juros e o prazo da operação devem estar na mesma unidade de tempo. Quando isso não acontecer, usaremos o conceito de Taxa de Juros Proporcional, para fazer a conversão.

01 - (FEPESE/ISS/FLORIANÓPOLIS/SC/2014) A taxa de juros simples mensais de 4,25% é equivalente à taxa de: a) 12,5% trimestral. b) 16% quadrimestral. c) 25,5% semestral. d) 36,0% anual. e) 52% anual.

Solução: A nomenclatura correta seria taxa proporcional e não equivalente (essa trata de juros compostos) entretanto, o enunciado deixou claro que trata-se de juros simples. Nesse caso, basta saber que trimestes são 3 meses, quadrimeste 4 meses, semestre 6 meses, aunal 12 meses. 

a) i = 3x4,25% = 12,75% 

b) i = 4x4,25% = 17% 

c) i = 6x4,25% = 25,5% (resposta correta) 

d) i = 10x4,25% = 51% 

02 - (FGV/CAERN/2010/AGENTE ADMINISTRA) Leandro aplicou a quantia de R$ 200,00. Ao final do período, seu montante era de R$ 288,00. Se a aplicação de Leandro se deu em regime de juros simples, durante 8 meses, a taxa mensal de juros foi: 

a) 5,0% 

b) 5,5% 

c) 6,5% 

d) 7,0% 

e) 6,0%