A dízima periódica é um conceito matemático que muitas vezes pode ser confuso para quem não está familiarizado com ele. Neste artigo, vamos explicar o que é a dízima periódica, como ela funciona e como é usada na matemática. Também discutiremos como a dízima periódica pode ser aplicada em situações do mundo real.
O que é a Dízima Periódica?
A dízima periódica é um número decimal que tem um padrão de repetição. Em outras palavras, é um número que tem um conjunto de dígitos que se repete continuamente após a vírgula. Por exemplo, o número 1/3 em decimal é 0,3333... A sequência de "3" continua indefinidamente, criando um padrão de repetição.
Método prático para resolver Dízima Periódica
Como Funciona a Dízima Periódica?
A dízima periódica ocorre quando um número não pode ser expresso de forma exata como uma fração simples. Em vez disso, ele é expresso como uma fração com um denominador finito e um padrão de repetição de dígitos após a vírgula.
Por exemplo, o número 1/7 em decimal é 0,142857142857... O padrão de repetição é 142857, que continua indefinidamente.
A dízima periódica também pode ser expressa usando uma notação especial. Por exemplo, 0,3333... pode ser expresso como 0,3̅, onde o traço sobre o "3" indica que ele se repete indefinidamente.
Como a Dízima Periódica é Usada na Matemática?
A dízima periódica é usada em muitos ramos da matemática, incluindo álgebra, geometria e cálculo. É uma parte fundamental da teoria dos números e pode ser usada para resolver problemas complexos relacionados a proporções e frações.
Por exemplo, a dízima periódica pode ser usada para encontrar frações equivalentes. Se tivermos o número 0,4̅, podemos multiplicá-lo por 10 para obter 4,4̅. Em seguida, podemos subtrair a primeira expressão da segunda:
4,4̅ - 0,4̅ = 4
Isso nos dá a fração equivalente 4/9.
Como a Dízima Periódica é Aplicada no Mundo Real?
A dízima periódica tem muitas aplicações no mundo real. Por exemplo, ela é usada em finanças para calcular juros compostos e amortizações. Também é usada na engenharia para calcular medidas precisas de comprimento e ângulo.
A dízima periódica também pode ser usada em situações cotidianas, como ao dividir uma pizza entre várias pessoas. Se não pudermos dividir a pizza igualmente, teremos que expressar a fração como uma dízima periódica.
Em resumo, a dízima periódica é um número decimal com um padrão de repetição. Ela é usada em muitas áreas da matemática e tem várias aplicações no mundo.
Exercícios sobre dízima e decimal
01 - Converta as seguintes frações em dízimas periódicas: 1/9, 2/11, 3/13.
02 - Escreva a fração equivalente a 0,6̅.
03 - Calcule a soma dos seguintes números: 0,2̅ + 0,4̅.
04 - Qual é a fração equivalente a 0,8̅?
05 - Escreva o número decimal equivalente a 3,16̅.
06 - Calcule a diferença entre os seguintes números: 1,2̅ - 0,8̅.
07 - Escreva o número decimal equivalente a 5/6.
08 - Converta 0,4̅ em fração.
09 - Calcule o produto dos seguintes números: 0,3̅ x 0,6̅.
10 - Qual é o número decimal equivalente a 7/12?