As expressões numéricas são fundamentais para o estudo da matemática e, por isso, é importante que você entenda tudo sobre esse tema. Neste artigo, vamos explorar as diversas formas de representação dessas expressões, bem como ensinar algumas técnicas para resolvê-las.
O Que São Expressões Numéricas?
As expressões numéricas são combinações de números e operações matemáticas, como adição, subtração, multiplicação e divisão. Elas são utilizadas para representar quantidades, relações entre números e para realizar cálculos.
Tipos de Expressões Numéricas
Existem vários tipos de expressões numéricas, cada um com suas próprias características e aplicações. Aqui estão alguns dos tipos mais comuns:
Expressões Algébricas
As expressões algébricas são aquelas que incluem variáveis, além de números e operações matemáticas. Elas são usadas para representar relações entre quantidades e para realizar cálculos com incógnitas.
Expressões Aritméticas
As expressões aritméticas são aquelas que incluem apenas números e operações matemáticas. Elas são utilizadas para representar quantidades e para realizar cálculos simples.
Expressões Racionais
As expressões racionais são aquelas que incluem frações ou números decimais. Elas são utilizadas para representar quantidades e para realizar cálculos envolvendo frações ou números decimais.
Como Resolver Expressões Numéricas
A resolução de expressões numéricas envolve a aplicação de regras matemáticas e a sequência de uma ordem correta de operações. Aqui estão algumas dicas para ajudá-lo a resolver expressões numéricas com sucesso:
Siga a ordem de operações. A ordem correta de operações é: parênteses, coxetes e chaves, expoentes, raízes (da esquerda para a direita), multiplicação e divisão (da esquerda para a direita) e, por fim, adição e subtração (da esquerda para a direita).
Use parênteses, coxetes e chaves para agrupar operações. Isso ajuda a garantir que você está realizando as operações na ordem correta e evita erros comuns.
Simplifique frações antes de realizar cálculos. Isso torna os cálculos mais fáceis de realizar e menos propensos a erros.
Use regras matemáticas, como a propriedade distributiva, para simplificar expressões.
Perguntas Frequentes Sobre Expressões Numéricas
Aqui estão algumas perguntas frequentes sobre expressões numéricas para ajudá-lo a entender melhor esse tema:
O que são expressões numéricas?
As expressões numéricas são combinações de números e operações matemáticas utilizadas para representar quantidades e realizar cálculos.
Quais são os tipos de expressões numéricas?
Os tipos de expressões numéricas incluem expressões algébricas, aritméticas e racionais.
Como resolver expressões numéricas?
A resolução de expressões numéricas envolve a aplicação da ordem correta de operações e a simplificação de frações antes de realizar cálculos.
Em resumo, as expressões numéricas são uma parte fundamental da matemática e são utilizadas em muitas áreas da vida cotidiana. Entender o que são expressões numéricas, os tipos de expressões e como resolvê-las é importante para o seu sucesso em muitas áreas da matemática e em outras áreas da vida. Pratique resolvendo expressões numéricas e continue aprimorando suas habilidades matemáticas.
Aqui está uma lista de exercícios de expressões numéricas com soluções para ajudá-lo a praticar seus conhecimentos:
1 - Resolva a seguinte expressão: 2 + 3 x 4
Solução: 2 + 3 x 4 = 2 + 12 = 14
2 - Resolva a seguinte expressão: (2 + 3) x 4
Solução: (2 + 3) x 4 = 5 x 4 = 20
3 - Resolva a seguinte expressão: 6 / 2 + 3
Solução: 6 / 2 + 3 = 3 + 3 = 6
4 - Resolva a seguinte expressão: (8 - 4) / 2 x 3
Solução: (8 - 4) / 2 x 3 = 4 / 2 x 3 = 2 x 3 = 6
5 - Resolva a seguinte expressão: 10 - 4 x 2 + 6 / 3
Solução: 10 - 4 x 2 + 6 / 3 = 10 - 8 + 2 = 4 + 2 = 6
Lembre-se de sempre seguir a ordem correta de operações ao resolver expressões numéricas. Boa sorte!
Exercício (Abaixo tem as respectivas soluções)
1 - Calcule o valor numérico da expressão [(18 + 3 · 2) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6.
2 - Calcule o valor numérico da expressão {[(8 · 4 + 3) ÷ 7 + (3 + 15 ÷ 5) · 3] · 2 – (19 – 7) ÷ 6} · 2 + 12.
Solução
1 - A ordem em que uma expressão deve ser calculada é a seguinte: primeiro as operações dentro dos parênteses; depois, dentro dos colchetes e, por fim, dentro das chaves. Quanto às operações, o correto é realizar primeiramente as multiplicações e divisões e, posteriormente, as adições e subtrações. Portanto:
[(18 + 3 · 2) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6
[(18 + 6) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6
[(24) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6
Quando sobrar apenas um número dentro dos parênteses, colchetes ou chaves, elimine essas marcações.
[(24) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6
[24 ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6
[3 + 15] ÷ 6
[18] ÷ 6
18 ÷ 6
3
Logo, o valor numérico dessa expressão é 3.
2 - Primeiramente, devem ser calculadas as operações dentro dos parênteses. Mesmo dentro dos parênteses, a ordem correta de operações é multiplicação e divisão, depois adição e subtração.
{[(8 · 4 + 3) ÷ 7 + (3 + 15 ÷ 5) · 3] · 2 – (19 – 7) ÷ 6} · 2 + 12
{[(32 + 3) ÷ 7 + (3 + 3) · 3] · 2 – (12) ÷ 6} · 2 + 12
Agora realizaremos as somas dentro dos parênteses e eliminaremos os parênteses desnecessários.
{[(32 + 3) ÷ 7 + (3 + 3) · 3] · 2 – (12) ÷ 6} · 2 + 12
{[35 ÷ 7 + 6 · 3] · 2 – 12 ÷ 6} · 2 + 12
Eliminados os parênteses, partiremos para os cálculos dos colchetes:
{[35 ÷ 7 + 6 · 3] · 2 – 12 ÷ 6} · 2 + 12
{[5 + 18] · 2 – 12 ÷ 6} · 2 + 12
{[23] · 2 – 12 ÷ 6} · 2 + 12
{23 · 2 – 12 ÷ 6} · 2 + 12
Sem colchetes, realizaremos as operações presentes nas chaves, respeitando a ordem de operações:
{23 · 2 – 12 ÷ 6} · 2 + 12
{46 – 2} · 2 + 12
{44} · 2 + 12
44 · 2 + 12
Basta finalizar a expressão respeitando apenas a ordem entre as operações.
44 · 2 + 12
88 + 12
100
O valor numérico da expressão é 100.
Exercício Extra
1) 2 + 8 – 3 – 5 + 15 =
2) 12 + [35 - (10 + 2) +2] =
3) [(18 + 3 · 2) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6 =
4) 37 + [-25 – (-11 + 19 – 4)] =
5) 60 ÷ {2 · [-7 + 18 ÷ (-3 + 12)]} – [7 · (-3) – 18 ÷ (-2) + 1] =
6) -8 + {-5 + [(8 – 12) + (13 + 12)] – 10} =
7) 3 – {2 + (11 – 15) – [5 + (-3 + 1)] + 8} =
Gabarito
1) 17
2) 37
3) 3
4) 8
5) 5
6) -2
7) 0