A aritmética é um dos temas mais importantes da Matemática e é amplamente cobrada no Exame Nacional do Ensino Médio (Enem). Pensando nisso, preparamos uma lista de exercícios de aritmética com questões retiradas de provas anteriores do Enem, para que você possa se preparar e testar seus conhecimentos.
Os exercícios abrangem diferentes tópicos da aritmética, como operações com números inteiros e fracionários, porcentagem, juros simples e compostos, razão e proporção, além de problemas que envolvem interpretação de gráficos e tabelas.
Cada questão foi selecionada cuidadosamente para desafiar o seu raciocínio lógico e ajudá-lo a desenvolver habilidades matemáticas úteis para a vida cotidiana. Além disso, as soluções estão disponíveis para que você possa verificar suas respostas e aprender com seus erros.
Com a nossa lista de exercícios de aritmética do Enem, você poderá se preparar de maneira eficaz para a prova e aprimorar suas habilidades matemáticas. Então, não perca tempo e comece a praticar agora mesmo!
Preparação para o Enem: lista de exercícios de aritmética
Questão 141 – ENEM 2020 Regular
Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo.
Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos?
a) 160
b) 157
c) 130
d) 120
e) 60
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 159 – ENEM 2020 Regular
Uma pessoa precisa comprar 15 sacos de cimento para uma reforma em sua casa. Faz pesquisa de preço em cinco depósitos que vendem o cimento de sua preferência e cobram frete para entrega do material, conforme a distância do depósito à sua casa. As informações sobre preço do cimento, valor do frete e distância do depósito até a casa dessa pessoa estão apresentadas no quadro.
A pessoa escolherá um desses depósitos para realizar sua compra, considerando os preços do cimento e do frete oferecidos em cada opção.
Se a pessoa decidir pela opção mais econômica, o depósito escolhido para a realização dessa compra será o
a) A.
b) B.
c) C.
d) D.
e) E.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 156 – ENEM 2020 Regular
O gerente de uma loja de cosméticos colocou à
venda cinco diferentes tipos de perfume, tendo em estoque na loja as mesmas
quantidades de cada um deles. O setor de controle de estoque encaminhou ao
gerente registros gráficos descrevendo os preços unitários de cada perfume, em
real, e a quantidade vendida de cada um deles, em percentual, ocorrida no mês
de novembro.
Dados a chegada do final de ano e o aumento das vendas, a gerência pretende aumentar a quantidade estocada do perfume do tipo que gerou a maior arrecadação em espécie, em real, no mês de novembro.
Nessas condições, qual o tipo de perfume que deverá ter maior reposição no estoque?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 168 – ENEM 2020 Reaplicação
Uma partida de futebol tem dois tempos de 45 minutos cada. A duração do intervalo entre cada tempo é de 15 minutos. Eventualmente, por ocasião de paralisações ocorridas durante um dos tempos (como comemorações de gols, atendimento a jogadores que necessitem de maca), ocorre acréscimo ao tempo de jogo.
No Brasil, o segundo tempo é iniciado zerando-se o cronômetro, mas em campeonatos europeus, começa com o cronômetro posicionado em 45 minutos.
Em uma partida de um campeonato europeu, um time marcou um gol aos 17 minutos e 45 segundos. A outra equipe empatou o jogo aos 54 minutos e 32 segundos. O tempo do intervalo foi respeitado e houve um acréscimo de 2 minutos ao primeiro tempo do jogo.
O tempo transcorrido entre os dois gols foi de
a) 54 minutos e 47 segundos.
b) 53 minutos e 47 segundos.
c) 51 minutos e 47 segundos.
d) 38 minutos e 47 segundos.
e) 36 minutos e 47 segundos.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 180 – ENEM 2020 Reaplicação
Querendo reduzir custos na limpeza da área de estacionamento de um prédio, o síndico resolveu comprar uma lavadora de alta pressão. Sabe-se que, na utilização desse equipamento, o consumo de água é menor, entretanto, existe o gasto com energia elétrica. O síndico coletou os dados de cinco modelos de lavadora com mesmo preço, e cujos consumos de água e de energia são os fornecidos no quadro.
As tarifas de água e de
energia elétrica são, respectivamente, R$ 0,0025 por litro de água e R$ 0,30
por quilowatt-hora.
O modelo de lavadora que o síndico deve adquirir para gastar menos com a limpeza do estacionamento é
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 155 – ENEM 2019 Reaplicação
Um vidraceiro é contratado
para colocar uma porta de vidro que escorregará em uma canaleta de largura
interna igual a 1,45 cm, como mostra a figura.
O vidraceiro precisa de uma placa de vidro de maior espessura possível, tal que deixe uma folga total de pelo menos 0,2 cm, para que o vidro possa escorregar na canaleta, e no máximo 0,5 cm para que o vidro não fique batendo com a interferência do vento após a instalação. Para conseguir essa placa de vidro, esse vidraceiro foi até uma loja e lá encontrou placas de vidro com espessuras iguais a: 0,75 cm; 0,95 cm; 1,05 cm; 1,20 cm; 1,40 cm.
Para atender às restrições especificadas, o vidraceiro deverá comprar a placa de espessura, em centímetro, igual a
a) 0,75.
b) 0,95.
c) 1,05.
d) 1,20.
e) 1,40.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 144 – ENEM 2018 Regular
Em um aeroporto, os passageiros devem submeter
suas bagagens a uma das cinco máquinas de raio-X disponíveis ao adentrarem a
sala de embarque. Num dado instante, o tempo gasto por essas máquinas para
escanear a bagagem de cada passageiro e o número de pessoas presentes em cada
fila estão apresentados em um painel, como mostrado na figura.
Um passageiro, ao chegar à sala de embarque desse aeroporto no instante indicado, visando esperar o menor tempo possível, deverá se dirigir à máquina
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 162 – ENEM 2018 Regular
Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas partidas entre dois competidores, com a eliminação do perdedor e promoção do vencedor para a fase seguinte. Dessa forma, se na 1a fase o torneio conta com 2n competidores, então na 2a fase restarão n competidores, e assim sucessivamente até a partida final.
Em um torneio de tênis, disputado nesse sistema, participam 128 tenistas. Para definir o campeão desse torneio, o número de partidas necessárias é dado por
a) 2 x 128
b) 64 + 32 + 16 +8 + 4 + 2
c) 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1
d) 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2
e) 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 164 – ENEM 2018 Regular
Um edifício tem a numeração dos andares iniciando no térreo (T), e continuando com primeiro, segundo, terceiro, …, até o último andar. Uma criança entrou no elevador e, tocando no painel, seguiu uma sequência de andares, parando, abrindo e fechando a porta em diversos andares. A partir de onde entrou a criança, o elevador subiu sete andares, em seguida desceu dez, desceu mais treze, subiu nove, desceu quatro e parou no quinto andar, finalizando a sequência. Considere que, no trajeto seguido pela criança, o elevador parou uma vez no último andar do edifício.
De acordo com as informações dadas, o último andar do edifício é o
a) 16º
b) 22º
c) 23º
d) 25º
e) 32º
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 172 – ENEM 2018 Regular
Na teoria das eleições, o Método de Borda sugere que, em vez de escolher um candidato, cada juiz deve criar um ranking de sua preferência para os concorrentes (isto é, criar uma lista com a ordem de classificação dos concorrentes). A este ranking é associada uma pontuação: um ponto para o último colocado no ranking, dois pontos para o penúltimo, três para o antepenúltimo, e assim sucessivamente. Ao final, soma-se a pontuação atribuída a cada concorrente por cada um dos juízes.
Em uma escola houve um concurso de poesia no qual cinco alunos concorreram a um prêmio, sendo julgados por 25 juízes. Para a escolha da poesia vencedora foi utilizado o Método de Borda. Nos quadros, estão apresentados os rankings dos juízes e a frequência de cada ranking.
A poesia vencedora foi a de
a) Edu.
b) Dani.
c) Caio.
d) Bia.
e) Ana.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 176 – ENEM 2018 Regular
O salto ornamental é um esporte em que cada
competidor realiza seis saltos. A nota em cada salto é calculada pela soma das
notas dos juízes, multiplicada pela nota de partida (o grau de dificuldade de
cada salto). Fica em primeiro lugar o atleta que obtiver a maior soma das seis
notas recebidas. O atleta 10 irá realizar o último salto da final. Ele observa
no Quadro 1, antes de executar o salto, o recorte do quadro parcial de notas
com a sua classificação e a dos três primeiros lugares até aquele momento.
Ele precisa decidir com seu treinador qual
salto deverá realizar. Os dados dos possíveis tipos de salto estão no Quadro 2.
O atleta optará pelo salto com a maior probabilidade de obter a nota estimada, de maneira que lhe permita alcançar o primeiro lugar.
Considerando essas condições, o salto que o atleta deverá escolher é o de tipo
a)T1.
b)T2.
c)T3.
d)T4.
e)T5.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 162 – ENEM 2018 Reaplicação
Em um jogo de tabuleiro, a pontuação é marcada
com fichas coloridas. Cada ficha vermelha vale um ponto. Três fichas vermelhas
podem ser trocadas por uma azul, três fichas azuis podem ser trocadas por uma
branca, e três fichas brancas podem ser trocadas por uma verde. Ao final do
jogo, os jogadores A, B e C terminaram, cada um, com as quantidades de fichas,
conforme a tabela seguinte:
De acordo com essa tabela, as classificações em primeiro, segundo e terceiro lugares ficaram, respectivamente, para os jogadores
a)A, B e C.
b)B, A e C.
c)C, B e A.
d)B, C e A.
e)C, A e B.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 150 – ENEM 2021 Regular
O sistema de numeração romano ainda é utilizado na indicação de capítulos e volumes de livros, na designação de séculos e, em ordem cronológica, de papas e reis de mesmo nome. são utilizadas sete letras do alfabeto:
Quatro fundamentais: I (vale 1); X (vale 10); C (vale 100) e M (vale 1000)
Três secundárias: V( vale 5); L (vale 50) e D (vale 500) .
As regras para escrever números romanos são:
01. Não existe símbolo correspondente ao zero;
02. Os símbolos fundamentais podem ser repetidos até três vezes e seus valores são adicionados. Exemplo: XXX = 30:
03. Uma letra
posta à esquerda de outra de maior valor indica subtração dos respectivos
valores. Exemplo: IX = 10 – 1 = 9
04. Uma letra posta à direita de outra de maior valor indica adição dos respectivos valores. Exemplo: XI = 10 + 1 = 11.
Em uma cidade europeia há uma placa indicando o ano da sua fundação: MCDLXIX.
Quantos anos de fundação essa cidade comemorará em 2050?
a) 379
b) 381
c) 579
d) 581
e) 601
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 151 – ENEM Regular
Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualquer número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binária, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base binária, segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal, como detalhado no quadro
Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como apresentado:
Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por
a) 101.
b) 1101.
c) 1111.
d) 10101.
e) 11001.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 152 – ENEM 2021 Regular
Uma unidade de medida comum usada para expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a 10000 m2. Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de 300 m² cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R$ 20 000,00 cada, e os demais, R$ 30000,00 cada.
Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a
a) 700 000.
b) 1 600 000.
c) 1 900 000.
d) 2 200 000.
e) 2 800 000.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 154 – ENEM 2021 Regular
Os diretores de uma escola precisam construir um laboratório para uso dos alunos. Há duas possibilidades:
(i) um laboratório do tipo A, com capacidade para 100 usuários, a um custo de 180 mil reais e gastos de 60 mil reais por ano para manutenção;
(ii) um laboratório do tipo B, com capacidade para 80 usuários, a um custo de 120 mil reais e gastos com manutenção de 16 mil reais por ano.
Considera-se que, em qualquer caso, o laboratório implantado será utilizado na totalidade de sua capacidade.
A economia da escola, na utilização de um laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, num período de 4 anos, por usuário, será de
a) 1,31 mil reais.
b) 1,90 mil reais.
c) 2,30 mil reais.
d) 2,36 mil reais.
e) 2,95 mil reais.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 173 – ENEM 2021 Regular
Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de 800 mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B e de 1 200 mg do mineral C. Por isso, recomendou a compra de suplementos alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado.
- O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em sachês unitários, cujos preços e as quantidades dos minerais estão apresentados a seguir:
- Suplemento I: contém 50 mg do mineral A, 100 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 2,00;
- Suplemento II: contém 800 mg do mineral A, 250 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 3,00;
- Suplemento III: contém 250 mg do mineral A, 1 000 mg do mineral B e 300 mg do mineral C e custa R$ 5,00;
- Suplemento IV: contém 600 mg do mineral A, 500 mg do mineral B e 1 000 mg do mineral C e custa R$ 6,00;
- Suplemento V: contém 400 mg do mineral A, 800 mg do mineral B e 1 200 mg do mineral C e custa R$ 8,00;
- O cliente decidiu comprar sachês de um único suplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua necessidade.
Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 144 – ENEM 2021 Reaplicação
Para
um evento que acontecerá no centro de uma cidade, há a opção de três
estacionamentos, que cobram da seguinte maneira:
Duas pessoas que participarão do evento precisam estacionar seus carros, uma delas pelo período de 1 hora e 50 minutos e a outra pelo período de 4 horas, pretendendo cada uma pagar o menor preço total pelo uso do estacionamento.
Essas pessoas deverão optar, respectivamente, pelos estacionamentos
a) X e Z.
b) Y e Y.
c) Y e Z.
d) Z e X.
e) Z e Z.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 142 – ENEM 2021 Reaplicação
Uma operadora de telefonia oferece cinco
planos de serviços. Em cada plano, para cada mês, o cliente paga um valor V que
lhe dá direito a telefonar por M minutos para clientes da mesma operadora.
Quando a duração total das chamadas para clientes da mesma operadora excede M
minutos, é cobrada uma tarifa T1 por cada minuto excedente nesse tipo de
chamada. Além disso, é cobrado um valor T2, por minuto, nas chamadas para
clientes de outras operadoras, independentemente do fato de os M minutos terem
ou não sido usados. A tabela apresenta o valor de V, M, T1 e T2 para cada um
dos cinco planos.
Se um cliente dessa operadora planeja telefonar durante 75 minutos para amigos da mesma operadora e 50 minutos para amigos de outras operadoras, o plano que ele deverá escolher, a fim de pagar menos, é o
a) Plano A.
b) Plano B.
c) Plano C.
d) Plano D.
e) Plano E.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 169 – ENEM 2021 Reaplicação
Um fabricante produz cinco tipos de
enfeites de Natal. Para saber o lucro líquido correspondente a cada tipo de
enfeite, criou um quadro com os valores de custo (matéria-prima e mão de obra)
e de venda por unidade, em real, além da quantidade vendida para cada tipo de
enfeite.
Qual tipo de enfeite de Natal gera maior lucro líquido para o fabricante?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 157 – ENEM 2017 Regular
Uma pessoa ganhou uma pulseira formada por pérolas esféricas, na qual faltava uma das pérolas. Afigura indica a posição em que estaria faltando esta pérola.
Ela levou a joia a um joalheiro que verificou que a medida do diâmetro dessas pérolas era 4 milímetros. Em seu estoque, as pérolas do mesmo tipo e formato, disponíveis para reposição, tinham diâmetros iguais a: 4,025 mm; 4,100 mm; 3,970 mm; 4,080 mm e 3,099 mm.
O joalheiro então colocou na pulseira a pérola cujo diâmetro era o mais próximo do diâmetro das pérolas originais.
A pérola colocada na pulseira pelo joalheiro tem diâmetro, em milímetro, igual a
a)3,099.
b)3,970.
c)4,025.
d)4,080.
e)4,100.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 159 – ENEM 2017 Regular
Uma bicicleta do tipo mountain bike tem uma
coroa com 3 engrenagens e uma catraca com 6 engrenagens, que, combinadas entre
si, determinam 18 marchas (número de engrenagens da coroa vezes o número de
engrenagens da catraca).
Os números de dentes das engrenagens das coroas
e das catracas dessa bicicleta estão listados no quadro.
Sabe-se que o número de voltas efetuadas pela roda traseira a cada pedalada é calculado dividindo-se a quantidade de dentes da coroa pela quantidade de dentes da catraca.
Durante um passeio em uma bicicleta desse tipo,
deseja-se fazer um percurso o mais devagar possível, escolhendo, para isso, uma
das seguintes combinações de engrenagens (coroa x catraca):
A combinação escolhida para realizar esse passeio da forma desejada é
a)I
b)II
c)III
d)IV
e)V
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 163 – ENEM 2017 Regular
Em um parque há dois mirantes de alturas
distintas que são acessados por elevador panorâmico. O topo do mirante 1 é
acessado pelo elevador 1, enquanto o topo do mirante 2 é acessado pelo elevador
2. Eles encontram-se a uma distância possível de ser percorrida a pé, e entre
os mirantes há um teleférico que os liga que pode ou não ser utilizado pelo
visitante.
O acesso aos elevadores tem os seguintes custos:
• Subir pelo elevador 1: R$ 0,15;
• Subir pelo elevador 2: R$ 1,80;
• Descer pelo elevador 1: R$ 0,10;
• Descer pelo elevador 2: R$ 2,30.
O custo da passagem do teleférico partindo do topo do mirante 1 para o topo do mirante 2 é de R$ 2,00, e do topo do mirante 2 para o topo do mirante 1 é de R$ 2,50.
Qual é o menor custo, em real, para uma pessoa visitar os topos dos dois mirantes e retornar ao solo?
a)2,25
b)3,90
c)4,35
d)4,40
e)4,45
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 137 – ENEM 2017 Reaplicação
As empresas que possuem Serviço de Atendimento ao Cliente (SAC), em geral, informam ao cliente que utiliza o serviço um número de protocolo de atendimento. Esse número resguarda o cliente para eventuais reclamações e é gerado, consecutivamente, de acordo com os atendimentos executados. Ao término do mês de janeiro de 2012, uma empresa registrou como último número de protocolo do SAC o 390 978 467. Do início do mês de fevereiro até o fim do mês de dezembro de 2012, foram abertos 22 580 novos números de protocolos.
O algarismo que aparece na posição da dezena de milhar do último número de protocolo de atendimento registrado em 2012 pela empresa é
a) 0.
b) 2.
c) 4.
d) 6.
e) 8.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 162 – ENEM 162 Reaplicação
Um funcionário da Secretaria de Meio Ambiente
de um município resolve apresentar ao prefeito um plano de priorização para a
limpeza das lagoas da cidade. Para a execução desse plano, o prefeito decide
voltar suas ações, primeiramente, para aquela lagoa que tiver o maior coeficiente
de impacto, o qual é definido como o produto entre o nível de contaminação
médio por mercúrio em peixes e o tamanho da população ribeirinha. O quadro
mostra as lagoas do município e suas correspondentes informações.
A primeira lagoa que sofrerá a intervenção planejada será a
a)Antiga.
b)Bela.
c)Delícia.
d)Salgada.
e)Vermelha.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 166 – ENEM 2017 Reaplicação
No próximo fim de semana, uma pessoa receberá visitas em sua casa, precisando, portanto, comprar refrigerante. Para isso, ela fez a pesquisa de preços em dois supermercados e montou esta tabela.
Ela pretende comprar apenas garrafas que tenham a mesma capacidade.
Independentemente de em qual supermercado essa pessoa fará a compra, a fim de ter o menor custo, ela deverá adquirir garrafas com que capacidade?
a)500 mL
b)1,5 L
c)2 L
d)2,5 L
e) 3 L
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 178 – ENEM 2017 Reaplicação
Os consumidores X, Y e Z desejam trocar seus
planos de internet móvel na tentativa de obterem um serviço de melhor
qualidade. Após pesquisarem, escolheram uma operadora que oferece cinco planos
para diferentes perfis, conforme apresentado no quadro.
seja a mesma, independentemente do plano, que os consumos mensais de X, Y e Z são de 190 MB, 450 MB e 890 MB, respectivamente, e que cada um deles escolherá apenas um plano.
Com base nos dados do quadro, as escolhas dos planos com menores custos para os consumidores X, Y e Z, respectivamente, são
a)A, C e C
b)A, B e D.
c)B, B e D.
d)B, C e C
e)B, C e D.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 145 – ENEM 2015 Regular
O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos:
1) cada escola deverá receber ingressos para
uma única sessão;
2) todas as escolas contempladas deverão
receber o mesmo número de ingressos;
3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos).
O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é
a) 2.
b) 4.
c) 9.
d) 40.
e) 80.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 148 – ENEM 2015 Regular
Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada no porto de uma cidade. Para isso, uma área retangular de 10 m por 32 m foi cedida para o empilhamento desses contêineres (Figura 2).
De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada
Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é
a) 12,5 m.
b) 17,5 m.
c) 25,0 m.
d) 22,5 m.
e) 32,5 m.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão: 162 – ENEM 2015 Regular
Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1 080 cm, todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de comprimento menor que 2 m.
Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir
a)105 peças.
b)120 peças.
c)210 peças.
d)243 peças.
e)420 peças.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 177 – ENEM 2015 Regular
Alguns medicamentos para felinos são administrados com base na superfície corporal do animal. Foi receitado a um felino pesando 3,0 kg um medicamento na dosagem diária de 250 mg por metro quadrado de superfície corporal.
O quadro apresenta a relação entre a massa do felino, em quilogramas, e a área de sua superfície corporal, em metros quadrados.
A dose diária, em miligramas, que esse felino deverá receber é de
a)0,624.
b)52,0.
c)156,0.
d)750,0.
e)1 201,9.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 172 – ENEM 2015 Regular
Devido ao aumento do fluxo de passageiros, uma empresa de transporte coletivo urbano está fazendo estudos para a implantação de um novo ponto de parada em uma determinada rota. A figura mostra o percurso, indicado pelas setas, realizado por um ônibus nessa rota e a localização de dois de seus atuais pontos de parada, representados por P e Q.
Os estudos indicam que o novo ponto T deverá ser instalado, nesse percurso, entre as paradas já existentes P e Q, de modo que as distâncias percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T e entre os pontos T e Q sejam iguais.
De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto de parada são
a) (290 ; 20).
b) (410 ; 0).
c) (410 ; 20).
d) (440 ; 0).
e) (440 ; 20).
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 173 – ENEM 2015 Regular
Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes devem ter espessuras mais próximas possíveis da medida 3 mm. No estoque de uma loja, há lentes de espessuras: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm e 3,07 mm.
Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura escolhida será, em milímetros, de
a) 2,099.
b) 2,96.
c) 3,021.
d) 3,07.
e) 3,10
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 148 – ENEM 2016 Regular
O ábaco é um antigo instrumento de cálculo que usa notação posicional de base dez para representar números naturais. Ele pode ser apresentado em vários modelos, um deles é formado por hastes apoiadas em uma base. Cada haste corresponde a uma posição no sistema decimal e nelas são colocadas argolas; a quantidade de argolas na haste representa o algarismo daquela posição. Em geral, colocam-se adesivos abaixo das hastes com os símbolos U, D, C, M, DM e CM que correspondem, respectivamente, a unidades, dezenas, centenas, unidades de milhar, dezenas de milhar e centenas de milhar, sempre começando com a unidade na haste da direita e as demais ordens do número no sistema decimal nas hastes subsequentes (da direita para esquerda), até a haste que se encontra mais à esquerda.
Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não
seguiram a disposição usual.
Nessa disposição, o número que está representado na figura é
a) 46 171.
b) 147 016
c) 171 064.
d) 460 171.
e) 610 741.
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 147 – ENEM 2016 2° Aplicação
O gerente de um estacionamento, próximo a um grande aeroporto, sabe que um passageiro que utiliza seu carro nos traslados casa-aeroporto-casa gasta cerca de R$ 10,00 em combustível nesse trajeto. Ele sabe, também, que um passageiro que não utiliza seu carro nos traslados casa-aeroporto-casa gasta cerca de R$ 80,00 com transporte.
Suponha que os passageiros que utilizam seus próprios veículos deixem seus carros nesse estacionamento por um período de dois dias.
Para tornar atrativo a esses passageiros o uso do estacionamento, o valor, em real, cobrado por dia de estacionamento deve ser, no máximo, de
a) 35,00
b) 40,00
c) 45,00
d) 70,00
e) 90,00
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 159 – ENEM 2016 2° Aplicação
O quadro apresenta a ordem de colocação dos
seis primeiros países em um dia de disputa nas Olimpíadas. A ordenação é feita
de acordo com as quantidades de medalhas de ouro, prata e bronze,
respectivamente.
Se as medalhas obtidas por Brasil e Argentina fossem reunidas para formar um único país hipotético, qual a posição ocupada por esse país?
a) 1ª
b) 2ª
c) 3ª
d) 4ª
e) 5ª
Solução Comentada Passo a Passo
Questão 174 – ENEM 2016 2° Aplicação.
O pacote de salgadinho preferido de uma menina
é vendido em embalagens com diferentes quantidades. A cada embalagem é atribuído
um número de pontos na promoção: “Ao totalizar exatamente 12 pontos em
embalagens e acrescentar mais R$ 10,00 ao valor da compra, você ganhará um
bichinho de pelúcia”. Esse salgadinho é vendido em três embalagens com as
seguintes massas, pontos e preços:
A menor quantia a ser gasta por essa menina que a possibilite levar o bichinho de pelúcia nessa promoção é
a) R$ 10,80.
b) R$ 12,80.
c) R$ 20,80.
d) R$ 22,00.
e) R$ 22,80.
Questão 146 – ENEM 2016 3° Aplicação
Observou-se que todas as formigas de um formigueiro trabalham de maneira ordeira e organizada. Foi feito um experimento com duas formigas e os resultados obtidos foram esboçados em um plano cartesiano no qual os eixos estão graduados em quilômetros. As duas formigas partiram juntas do ponto O, origem do plano cartesiano xOy. Uma delas caminhou horizontalmente para o lado direito, a uma velocidade de 4 km/h. A outra caminhou verticalmente para cima, à velocidade de 3 km/h. Após 2 horas de movimento, quais as coordenadas cartesianas das posições de cada formiga?
a) (8;0) e (0;6).
b) (4;0) e (0;6).
c) (4;0) e (0;3).
d) (0;8) e (6;0).
e) (0;4) e (3;0).
Questão 150 – ENEM 2016 3° Aplicação
Em um torneio interclasses de um colégio, visando estimular o aumento do número de gols nos jogos de futebol, a comissão organizadora estabeleceu a seguinte forma de contagem de pontos para cada partida: uma vitória vale três pontos, um empate com gols vale dois pontos, um empate sem gols vale um ponto e uma derrota vale zero ponto. Após 12 jogos, um dos times obteve como resultados cinco vitórias e sete empates, dos quais, três sem gols.
De acordo com esses dados, qual foi o número total de pontos obtidos pelo time citado?
a) 22
b) 25
c) 26
d) 29
e) 36
Questão 154 – ENEM 2016 3° Aplicação
Uma professora de matemática organizou uma atividade associando um ábaco a três dados de diferentes formatos: um cubo com faces numeradas de 1 a 6, associadas a haste C, um octaedro com faces numeradas de 1 a 8, associadas a haste D, e um dodecaedro com faces numeradas de 1 a 12, associadas a haste U. Inicialmente, as hastes do ábaco encontram-se vazias. As letras C, D e U estão associadas a centenas, dezenas e unidades, respectivamente. A haste UM representa unidades de milhar.
Regras do jogo: são jogados os três dados juntos e, a cada jogada, colocam-se bolinhas nas hastes, correspondendo as quantidades apresentadas nas faces voltadas para cima de cada dado, respeitando a condição “nunca dez”, ou seja, em cada haste podem ficar, no máximo, nove bolinhas. Assim, toda vez que a quantidade de bolinhas em alguma haste for superior a nove, dez delas são retiradas dessa haste e uma bolinha e colocada na haste imediatamente a esquerda. Bolinhas, em quantidades iguais aos números obtidos na face superior dos dados, na segunda jogada, são acrescentadas as hastes correspondentes, que contêm o resultado da primeira jogada.
Iniciada a atividade, um aluno jogou os dados duas vezes. Na primeira vez, as quantidades das faces voltadas para cima foram colocadas nas hastes. Nesta jogada, no cubo, no octaedro e no dodecaedro, as faces voltadas para cima foram, respectivamente, 6, 8 e 11 (Figura 1).
Na segunda vez, o aluno jogou os dados e
adicionou as quantidades correspondentes, nas respectivas hastes. O resultado
está representado no ábaco da Figura 2.
De acordo com a descrição, as faces voltadas para cima no cubo, no octaedro e no dodecaedro, na segunda jogada, foram, respectivamente,
a) 4, 2 e 9.
b) 4, 3 e 9.
c) 4, 3 e 10.
d) 5, 3 e 10.
e) 5, 4 e 9.
Questão 159 – ENEM 2016 3° Aplicação
Uma empresa pretende adquirir uma nova impressora com o objetivo de suprir um dos seus departamentos que tem uma demanda grande por cópias. Para isso, efetuou-se uma pesquisa de mercado que resultou em três modelos de impressora distintos, que se diferenciam apenas pelas seguintes características:
Para facilitar a tomada de decisão, o departamento informou que sua demanda será de, exatamente, 50 000 cópias.
Assim, deve-se adquirir a impressora
a) A ou B, em vez de C.
b) B, em vez de A ou C.
c) A, em vez de B ou C.
d) C, em vez de A ou B.
e) A ou C, em vez de B.
Questão 166 – ENEM 2016 3° Aplicação
Em alguns supermercados, é comum a venda de produtos em atacado com preços inferiores aos habituais. Um desses supermercados anunciou a venda de sabonetes em cinco opções de pacotes diferentes. Segue a descrição desses pacotes com as respectivas quantidades e preços.
- Pacote I: 3 unidades por R$ 2,10;
- Pacote II: 4 unidades por R$ 2,60;
- Pacote III: 5 unidades por R$ 3,00;
- Pacote IV: 6 unidades por R$ 3,90;
- Pacote V: 12 unidades por R$ 9,60.
Todos os sabonetes que compõem esses pacotes são idênticos.
Qual desses pacotes oferece o menor preço por sabonete
a)I
b)II
c)III
d)IV
e)V
Questão 140 – ENEM 2020 Reaplicação
Embora a civilização maia já estivesse em declínio na época da chegada dos espanhóis à América, seu desenvolvimento em vários campos da ciência, em especial, na matemática e na astronomia, era notável. Eles possuíam um sistema numérico avançado e diferente do sistema decimal utilizado pelas sociedades modernas.
A imagem representa o sistema de numeração maia, que consistia em 20 símbolos representando os números de 0 a 19.
O zero era representado por uma espécie de tigela e todo número inteiro entre 19 e 360 era escrito em uma coluna vertical com duas figuras, na qual a superior representava a quantidade de grupos de 20 unidades e a inferior, a quantidade de unidades. O número era lido de cima para baixo e obtido somando-se as quantidades representadas. Por exemplo:
O número 359 é representado, no sistema de numeração maia, como
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 151 – ENEM 2020 Reaplicação
Um síndico precisa pintar os muros, portões e
calçamento de um edifício. Os pintores solicitaram três galões de tinta T1 para
os muros, um galão de tinta T2 para os portões e dois galões de tinta T3 para o
calçamento. Ele pesquisou o preço das tintas em cinco lojas diferentes, obtendo
os seguintes valores, em real.
O síndico irá comprar as tintas numa única loja, escolhendo aquela em que o valor total da compra resulte no menor preço médio por galão.
Com base nessas informações, a loja escolhida será
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
Questão 161 – ENEM 2020 Reaplicação
Usando um computador construído com peças avulsas, o japonês Shigeru Kondo calculou o valor da constante matemática π com precisão de 5 trilhões de dígitos. Com isso, foi quebrado o recorde anterior, de dois trilhões de dígitos, estabelecido pelo francês Fabrice Bellard.
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 14 dez. 2012.
A quantidade de zeros que segue o algarismo 5 na representação do número de dígitos de π calculado pelo japonês é
a) 3.
b) 6.
c) 9.
d) 12.
e) 15.
Questão 180 – ENEM 2019 Regular
Um casal planejou uma viagem e definiu como teto para o gasto diário um valor de até R$ 1 000,00. Antes de decidir o destino da viagem, fizeram uma pesquisa sobre a taxa de câmbio vigente para as moedas de cinco países que desejavam visitar e também sobre as estimativas de gasto diário em cada um, com o objetivo de escolher o destino que apresentasse o menor custo diário em real.
O quadro mostra os resultados obtidos com a
pesquisa realizada.
Nessas condições, qual será o destino escolhido para a viagem?
a) Austrália.
b) Canadá.
c) EUA.
d) França.
e) Reino Unido
Questão 164 – ENEM 2019 Reaplicação
Em uma corrida de regularidade, cada corredor
recebe um mapa com o trajeto a ser seguido e uma tabela indicando intervalos de
tempo e distâncias entre postos de averiguação. O objetivo dos competidores é
passar por cada um dos postos de averiguação o mais próximo possível do tempo
estabelecido na tabela. Suponha que o tempo previsto para percorrer a distância
entre dois postos de verificação consecutivos seja sempre de 5 min 15 s, e que
um corredor obteve os seguintes tempos nos quatro primeiros postos.
Caso esse corredor consiga manter o ritmo, seu tempo total de corrida será
a) 1 h 55 min 42 s.
b) 1 h 56 min 30 s.
c) 1 h 59 min 54 s.
d) 2 h 05 min 09 s.
e) 2 h 05 min 21 s.
Questão 166 – ENEM 2019 Reaplicação
Alguns modelos de rádios automotivos estão protegidos por um código de segurança. Para ativar o sistema de áudio, deve-se digitar o código secreto composto por quatro algarismos. No primeiro caso de erro na digitação, a pessoa deve esperar 60 segundos para digitar o código novamente. O tempo de espera duplica, em relação ao tempo de espera anterior, a cada digitação errada. Uma pessoa conseguiu ativar o rádio somente na quarta tentativa, sendo de 30 segundos o tempo gasto para digitação do código secreto a cada tentativa. Nos casos de digitação incorreta, ela iniciou a nova tentativa imediatamente após a liberação do sistema de espera.
O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rádio foi igual a
a)300.
b)420.
c)540.
d)660.
e)1020.
Questão 144 – ENEM 2022 Regular
Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: N1, N2, N3, N4 mais um dígito verificador N5.
Todos esses dígitos são números naturais pertencentes ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Para a determinação de N5, primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se
S = 5N1+ 4N2 3 N3 + 2N4
Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, N5 é a diferença 11 − R.
Considere o número de uma agência
bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100.
Qual é o dígito verificador N5 dessa agência bancária?
a a) 0
b b) 6
c c) 7
d) 8
e e) 9
Questão 173 – ENEM 2022 Regular
Uma instituição de ensino superior ofereceu
vagas em um processo seletivo de acesso a seus cursos. Finalizadas as
inscrições, foi divulgada a relação do número de candidatos por vaga em cada um
dos cursos oferecidos. Esses dados são apresentados no quadro.
Qual foi o número total de candidatos inscritos nesse processo seletivo?
a) 200
b) 400
c c) 1
200
d d) 1
235
e e) 7
200
Questão 177 – ENEM 2022 Regular
Uma pessoa precisa contratar um operário para fazer um serviço em sua casa. Para isso, ela postou um anúncio em uma rede social.
Cinco pessoas responderam informando preços por hora trabalhada, gasto diário com transporte e tempo necessário para conclusão do serviço, conforme valores apresentados no quadro.
Se a pessoa pretende gastar o mínimo possível com essa contratação, irá contratar o operário
a a)I.
b b)II.
c c)III.
d d)IV.
e e)V.
Questão 158 – ENEM 2021 Reaplicação
Um laboratório farmacêutico pretende implementar a entrega própria de seus produtos em uma cidade, dentre as cinco cidades onde hoje esse serviço é terceirizado. Obteve relatórios dos seus entregadores terceirizados destacando: a quantidade (em litro) de combustível gasto em cada dia de entrega, o valor do combustível na respectiva cidade da entrega e os gastos com a limpeza diária do veículo após as entregas realizadas.
Os valores desses itens, em real, estão apresentados no quadro.
A diretoria desse laboratório implementará a entrega própria na cidade que apresentar o menor gasto diário desse serviço. Em qual cidade a implementação do serviço de entrega própria será realizada?
A) Belo Horizonte.
B) Brasília.
C) Curitiba.
D) Rio de Janeiro.
E) São Paulo.
|
QUESTÃO |
ANO |
GABARITO |
|
145 |
2015 Regular |
C |
|
148 |
2015 Regular |
A |
|
162 |
2015 Regular |
E |
|
172 |
2015 Regular |
E |
|
173 |
2015 Regular |
C |
|
177 |
2015 Regular |
B |
|
148 |
2016 Regular |
D |
|
147 |
2016 2° Aplic. |
A |
|
159 |
2016 2° Aplic. |
B |
|
174 |
2016 2° Aplic. |
C |
|
146 |
2016 3° Aplic. |
A |
|
150 |
2016 3° Aplic. |
C |
|
154 |
2016 3° Aplic. |
A |
|
159 |
2016 3° Aplic. |
E |
|
166 |
2016 3° Aplic. |
C |
|
157 |
2017 Regular |
C |
|
159 |
2017 Regular |
D |
|
163 |
2017 Regular |
C |
|
137 |
2017 Reaplic. |
A |
|
162 |
2017 Reaplic. |
D |
|
166 |
2017 Reaplic. |
C |
|
178 |
2017 Reaplic. |
C |
|
144 |
2018 Regular |
B |
|
162 |
2018 Regular |
E |
|
164 |
2018 Regular |
C |
|
172 |
2018 Regular |
E |
|
176 |
2018 Regular |
C |
|
162 |
2018 Reaplic. |
D |
|
180 |
2019 Regular |
A |
|
155 |
2019 Reaplic. |
D |
|
164 |
2019 Reaplic. |
C |
|
166 |
2019 Reaplic. |
C |
|
141 |
2020 Regular |
A |
|
156 |
2020 Regular |
D |
|
159 |
2020 Regular |
C |
|
140 |
2020 Reaplic. |
A |
|
151 |
2020 Reaplic. |
A |
|
161 |
2020 Reaplic. |
D |
|
168 |
2020 Reaplic. |
B |
|
180 |
2020 Reaplic. |
E |
|
150 |
2021 Regular |
D |
|
151 |
2021 Regular |
D |
|
152 |
2021 Regular |
C |
|
154 |
2021 Regular |
B |
|
173 |
2021 Regular |
D |
|
142 |
2021 Replic. |
B |
|
144 |
2021 Replic. |
A |
|
158 |
2021 Replic. |
A |
|
159 |
2021 Replic. |
C |
|
169 |
2021 Replic. |
D |
|
144 |
2022 Regular |
C |
|
173 |
2022 Regular |
D |
|
177 |
2022 Regular |
A |