A regra de três é uma técnica matemática que permite calcular uma incógnita em um problema, conhecendo as relações entre outras quantidades. Ela é especialmente útil quando se trata de proporções. A regra de três simples é aplicada quando três quantidades estão diretamente proporcionais.
Para entender melhor, vamos dar alguns exemplos. Suponha que você tem uma caixa com 30 chocolates e quer saber quantos chocolates você terá se a caixa contiver 90 chocolates. Sabendo que a relação entre as duas quantidades é de 1:3 (ou seja, para cada 1 chocolate na primeira caixa, há 3 chocolates na segunda caixa), podemos usar a regra de três simples para calcular a incógnita.
A regra de três simples é expressa como:
(quantidade 1) / (quantidade 2) = (quantidade 3) / (quantidade desconhecida)
Aplicando essa equação ao nosso problema, temos:
30 / 1 = 90 / x
Então, para encontrar a incógnita, precisamos dividir ambos os lados da equação por 30:
1 = 90 / x
E então, multiplicar ambos os lados por x:
x = 90
Então, temos 90 chocolates na segunda caixa.
Outro exemplo, imagine que você tem um frasco de xícara de água e quer saber quantos litros de água existem em um balde de 18 litros. Sabendo que a relação entre as duas quantidades é de 1:18 (ou seja, para cada 1 xícara de água, existem 18 litros de água), podemos usar a regra de três simples para calcular a incógnita.
1 / x = 18 / 1
Então, para encontrar a incógnita, precisamos dividir ambos os lados da equação por 18:
1/18 = x/1
Então, temos x = 18.
É importante ressaltar que a regra de três simples só pode ser aplicada quando as quantidades estão diretamente proporcionais. Se as quantidades não estiverem diretamente proporcionais, é necessário usar a regra de três composta.
Em resumo, a regra de três simples é uma técnica matemática que permite calcular uma incógnita em um problema, conhecendo as relações entre outras quantidades. Ela é especialmente útil quando se trata de proporções diretas. Para utilizar a regra de três simples, é necessário seguir os seguintes passos:
Identificar as três quantidades envolvidas no problema e estabelecer uma relação entre elas.
Escrever a equação da regra de três simples, que é: (quantidade 1) / (quantidade 2) = (quantidade 3) / (quantidade desconhecida).
Substituir as quantidades conhecidas na equação e calcular a incógnita.
Além dos exemplos mencionados anteriormente, a regra de três simples pode ser usada em outros tipos de problemas, como por exemplo:
Calcular o preço de um produto conhecendo o preço de outro produto similar e a relação de preços entre eles.
Calcular a velocidade de um carro conhecendo a distância percorrida e o tempo gasto.
Calcular a quantidade de ingredientes para uma receita, conhecendo a quantidade para uma quantidade menor ou maior de pessoas.
É importante lembrar que a regra de três simples deve ser usada com cuidado, sempre verificando se as quantidades estão diretamente proporcionais e se a equação está corretamente montada. Com prática e atenção, essa técnica pode ser uma ótima ferramenta para resolver diversos problemas matemáticos.
Exercícios Propostos
Exercícios 01: Uma caixa de chocolates contém 30 unidades, quantas unidades haverá em uma caixa com 90 chocolates?
Exercícios 02: Uma piscina tem capacidade para 10 mil litros de água, quantos litros haverá em uma piscina com capacidade para 30 mil litros?
Exercícios 03: Um carro percorreu 100 km com 10 litros de combustível, quantos litros serão necessários para percorrer 300 km?
Exercícios 04: Um saco de cimento pesa 50 kg, quanto pesaria um saco com 150 kg?
Exercícios 05: Um frasco de tinta contém 1 litro, quantos frascos serão necessários para pintar uma parede de 6 metros quadrados?
Solução dos Exercícios
Exercícios 01: Uma caixa de chocolates contém 30 unidades, quantas unidades haverá em uma caixa com 90 chocolates?
Passo 1: Estabelecer a relação entre as duas caixas de chocolates, 30/1 = 90/x
Passo 2: Isolar a incógnita x dividindo ambos os lados da equação por 30, x = 90
Solução: Haverá 90 unidades de chocolates na segunda caixa.
Exercícios 02: Uma piscina tem capacidade para 10 mil litros de água, quantos litros haverá em uma piscina com capacidade para 30 mil litros?
Passo 1: Estabelecer a relação entre as duas piscinas, 10/1 = 30/x
Passo 2: Isolar a incógnita x dividindo ambos os lados da equação por 10, x = 30
Solução: Haverá 30 mil litros de água na segunda piscina.
Exercícios 03: Um carro percorreu 100 km com 10 litros de combustível, quantos litros serão necessários para percorrer 300 km?
Passo 1: Estabelecer a relação entre a distância percorrida e a quantidade de combustível, 100/10 = 300/x
Passo 2: Isolar a incógnita x dividindo ambos os lados da equação por 100, x = 30
Solução: Serão necessários 30 litros de combustível para percorrer 300 km.
Exercícios 04: Um saco de cimento pesa 50 kg, quanto pesaria um saco com 150 kg?
Passo 1: Estabelecer a relação entre os dois sacos de cimento, 50/1 = 150/x
Passo 2: Isolar a incógnita x dividindo ambos os lados da equação por 50, x = 3
Solução: Um saco com 150 kg pesaria 3 vezes mais do que um saco de 50 kg.
Exercícios 05: Um frasco de tinta contém 1 litro, quantos frascos serão necessários para pintar uma parede de 6 metros quadrados?
Passo 1: Estabelecer a relação entre a quantidade de tinta e a área a ser pintada, 1/1 = x/6
Passo 2: Isolar a incógnita x multiplicando ambos os lados da equação por 6, x = 6
Solução: Serão necessários 6 frascos de tinta para pintar uma parede de 6 metros quadrados.