O Teorema de Pitágoras é um princípio fundamental da geometria que descreve a relação entre os lados de um triângulo retângulo, ou seja, um triângulo que possui um ângulo reto (um ângulo de 90 graus). Ele estabelece uma relação matemática entre os comprimentos dos lados desse tipo específico de triângulo.
O teorema pode ser enunciado da seguinte forma:
Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados, chamados de catetos. Matematicamente, o teorema pode ser expresso como:
a² + b² = c²
Onde:
"a" e "b" são os comprimentos dos catetos.
"c" é o comprimento da hipotenusa.
O Teorema de Pitágoras é extremamente útil na resolução de problemas geométricos envolvendo triângulos retângulos e é uma das bases da trigonometria. Ele é usado para calcular distâncias, encontrar medidas desconhecidas em triângulos retângulos e é aplicado em muitas áreas da matemática, física, engenharia e outras disciplinas.
Vamos dar um exemplo de aplicação do teorema: Suponha que você tenha um triângulo retângulo com catetos de comprimento 3 unidades e 4 unidades. Para encontrar o comprimento da hipotenusa, você pode usar o Teorema de Pitágoras:
a² + b² = c²
3² + 4² = c²
9 + 16 = c²
25 = c²
Agora, você pode calcular a raiz quadrada de 25 para encontrar o comprimento da hipotenusa:
c = √25
c = 5
Portanto, a hipotenusa desse triângulo retângulo tem um comprimento de 5 unidades. O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos e é uma parte fundamental da matemática e da geometria.
a² = b² + c²
O quadrado da hipotenusa (maior lado, indicado por "a") é igual à soma dos catetos (lados adjacentes à hipotenusa).
Nesse caso, qual é a hipotenusa? A hipotenusa é o maior lado do triângulo; oposto ao ângulo reto, de 90 graus.
Ou seja, a hipotenusa é 15. Agora, como sabemos a hipotenusa e um dos catetos, basta usarmos o Teorema de Pitágoras.
a² = b² + c² =>
15² = 12² + c² =>
225 = 144 + c² =>
81 = c² =>
√81 = c =>
9 = c
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