Você está procurando compreender melhor como os juros simples funcionam? Então você está no lugar certo! Neste artigo, vamos explicar de forma clara e objetiva tudo o que você precisa saber sobre juros simples. Aprender sobre juros simples é fundamental para quem deseja se preparar para um concurso, solicitar empréstimos ou até mesmo compreender como as contas bancárias funcionam. Com o nosso conteúdo, você será capaz de compreender facilmente como calcular juros simples e como eles podem afetar suas finanças. Não perca mais tempo e comece agora a entender como os juros simples podem impactar sua vida financeira de maneira positiva.
Existe uma escolha a ser feita: você prefere ter uma televisão agora ou só daqui a um ano? Você escolheria ter um carro agora ou só daqui a cinco anos? Fazer uma viagem agora ou só daqui a dez anos? Ou, ainda, o que é melhor: receber R$1.000 agora ou só daqui a dez anos?
É natural que as pessoas prefiram consumir bens no presente do que no futuro. E, de acordo com o economista Ludwig von Mises, essa é uma das principais características da ação humana: é o conceito da preferência temporal.
No entanto, as pessoas estariam dispostas a abrir mão de consumir bens agora, caso tivessem a possibilidade de consumir mais no futuro.
Por exemplo, o que você prefere: receber R$1.000 agora ou R$2.000 daqui a um ano? É provável que muitas pessoas renunciariam a R$1.000 hoje para receber R$2.000 no futuro.
Mas e se fosse uma pergunta diferente? O que você prefere: receber R$1.000 agora ou R$1.500 daqui a um ano? Agora, o estímulo para esperar diminuiu bastante, não é?
E se fosse a dúvida de receber R$1.000 agora ou R$1.200 daqui a um ano? Ainda haveria pessoas que prefeririam receber o dinheiro no futuro, mas outras já prefeririam gastar o dinheiro agora. Isso acontece porque as pessoas possuem preferências temporais diferentes.
Existem dois conceitos importantes aqui:
O valor de R$1.000 tomado emprestado é o principal, também conhecido como capital inicial;
Osaldo de R$200 corresponde aos juros.
Os juros são, portanto, o preço do dinheiro no tempo. É o quanto se cobra para abrir mão do dinheiro agora.
O primeiro conceito importante sobre juros é que, se não houver passagem de tempo, não há incidência de juros. Os juros decorrem do fato de que a preferência temporal de indivíduos diferentes é diferente.
Por exemplo, suponha que você passou em um concurso público e agora está trabalhando. Suponha, ainda, que o seu salário é maior do que as suas despesas mensais e que você economize R$2.000 por mês. Se você optar por depositar esses R$2.000 em uma conta de poupança, você estará recebendo juros sobre o dinheiro que você depositou. Isso acontece porque você está abrindo mão de consumir o dinheiro agora, em troca de receber mais dinheiro no futuro.
Em resumo, os juros simples são o preço do dinheiro no tempo, e entender como eles funcionam é fundamental para tomar decisões financeiras informadas. Com o nosso conteúdo, você estará preparado para compreender facilmente como calcular juros simples e como eles podem afetar suas finanças. Não perca mais tempo e comece agora a entender como os juros simples podem impactar sua vida financeira de maneira positiva.
Capitalização
Capitalização é o processo no qual os juros são adicionados ao saldo inicial da dívida. Um exemplo disso é a Caderneta de Poupança, que é uma aplicação com capitalização mensal. Se os juros da Caderneta de Poupança são de 0,5% ao mês e a capitalização é mensal, isso significa que os juros só serão computados a cada 30 dias. É importante lembrar que os juros só são contabilizados quando ocorre a capitalização.
Outra aplicação menos conhecida é o Tesouro Selic, que tem capitalização diária. Se você investir R$1.000 no dia 30 de novembro no Tesouro Selic, no dia seguinte já receberá juros, pois a capitalização sempre ocorre no final do dia.
Na capitalização (seja juros simples ou compostos), os juros são calculados por meio da expressão J = Cit, onde J é o juro, C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo decorrido para a capitalização. A taxa de juros é medida como um percentual em relação ao tempo, como 2% ao mês ou 15% ao ano.
A principal diferença entre juros simples e compostos é que, nos juros simples, somente o capital inicial é capitalizado, enquanto nos juros compostos, os juros também são capitalizados. Esse conceito é fundamental nos capítulos de renda, amortização e investimentos.
Juros Simples
Os juros simples se caracterizam pelo fato de que só ocorre a capitalização sobre o capital
inicial investido. Esse enunciado pode aparecer em questões teóricas de concursos também
da seguinte forma:
Não há capitalização sobre os juros.
Para exemplificar a dinâmica dos juros simples, considere que você tenha investido um capital inicial de R$1.000 a uma taxa de juros simples de 10% ao mês, com capitalização mensal.
No mês 0, o capital inicial é de R$1.000. Do mês 0 para o mês 1, o capital renderá juros
de 10% sobre R$1.000, que é igual a R$100. Portanto, no mês 1, o montante acumulado será
de R$1.100.
Do mês 1 para o mês 2, o capital renderá juros novamente de 10% sobre os mesmos
R$1.000, isto é, somente sobre o capital inicial. Dessa forma, não há incidência dos juros sobre
os R$100, que foram os juros auferidos no primeiro mês.
Desse modo, no mês 2, o montante acumulado será de R$1.200.
Continuando o raciocínio, no mês 3, o montante crescerá mais R$100 (10% do capital inicial), atingindo R$1.300. Depois, R$1.400. E assim sucessivamente.
A interpretação da Figura 1 é de suma importância. Ela mostra que, a cada período de capitalização, os juros incidentes na operação são calculados como um percentual do capital inicial – no caso, de R$1.000
– ainda que o montante acumulado tenha crescido com o tempo.
Outra conclusão importante é a de que os juros simples crescem por meio de uma progressão aritmética. Assim, a cada período de capitalização, os juros são somados a um termo constante.
Como consequência, numa operação de juros simples, para qualquer prazo, os juros são
calculados por:
- J: são os juros envolvidos na operação;
- C: é o capital investido ou tomado como empréstimo;
- i: é a taxa de juros envolvida na operação;
- t: é o prazo da operação.
A diferença entre esta expressão e a expressão usada para a capitalização é que essa expressão se aplica a todo o período de uma aplicação de juros simples. Um princípio importante a se ter em mente é que a taxa de juros e o prazo da operação devem estar na mesma unidade de tempo. Caso contrário, usamos o conceito de Taxa de Juros Proporcional, que será abordado mais adiante neste material.
Outra variável importante é o montante final acumulado. O montante final corresponde à soma do capital inicial com os juros e é dado por:
Exemplo 01: Calcule a taxa de juros simples de um empréstimo de R$ 2.000,00 com um prazo de 6 meses e juros de R$ 300,00.
Solução: Taxa de juros = (Juros / Capital x tempo) x 100 = (300 / 2000 x 6) x 100 = 15% ao semestre
Exemplo 02: Um investimento de R$ 5.000,00 rendeu juros simples de R$ 750,00 em 3 meses. Qual foi a taxa de juros?
Solução: Taxa de juros = (Juros / Capital x tempo) x 100 = (750 / 5000 x 3) x 100 = 15% ao trimestre
Exemplo 03: Calcule o montante final de um empréstimo de R$ 10.000,00 com uma taxa de juros de 2% ao mês e um prazo de 12 meses.
Solução: Montante = Capital + Juros = 10000 + (10000 x 2/100 x 12) = 10000 + 2400 = R$ 12.400,00
Exemplo 04: Um investimento de R$ 2.500,00 rendeu juros simples de R$ 500,00 em 6 meses. Qual foi o montante final?
Solução: Montante = Capital + Juros = 2500 + 500 = R$ 3.000,00
Exemplo 05: Calcule o montante final de um empréstimo de R$ 8.000,00 com uma taxa de juros de 3% ao semestre e um prazo de 2 anos.
Solução: Montante = Capital + Juros = 8000 + (8000 x 3/100 x 2) = 8000 + 480 = R$ 8.480,00
Exemplo 06: Um investimento de R$ 15.000,00 rendeu juros simples de R$ 2.250,00 em 9 meses. Qual foi o montante final?
Solução: Montante = Capital + Juros = 15.000 + 2.250 = R$ 17.250,00
Exemplo 07: Calcule o montante final de um empréstimo de R$ 20.000,00 com uma taxa de juros de 5% ao trimestre e um prazo de 3 anos.
Solução: Montante = Capital + Juros = 20.000 + (20.000 x 5/100 x 12 x 3) = 20.000 + 6000 = R$ 26.000,00
Exemplo 08: Um investimento de R$ 12.000,00 rendeu juros simples de R$ 1.800,00 em 18 meses. Qual foi o montante final?
Solução: Montante = Capital + Juros = 12.000 + 1.800 = R$ 13.800,00
Exemplo 09: Calcule a quantidade de juros de um empréstimo de R$ 25.000,00 com uma taxa de juros de 8% ao ano e um prazo de 2 anos.
Solução: Juros = Capital x Taxa x Tempo = 25.000 x 8/100 x 2 = R$ 4.000,00
Exemplo 10: Um investimento de R$ 30.000,00 rendeu juros simples de R$ 6.000,00 em 3 anos. Qual foi a taxa de juros?
Solução: Taxa de juros = (Juros / Capital x tempo) x 100 = (6000 / 30000 x 3) x 100 = 8% ao ano.
01 - (FGV/CAERN/2010/AGENTE ADMINISTRATIVO) Leandro aplicou a quantia de R$200,00. Ao final do período, seu montante era de R$ 288,00. Se a aplicação de Leandro se deuem regime de juros simples, durante 8 meses, a taxa mensal de juros foi:
a) 5,0%
b) 5,5%
c) 6,5%
d) 7,0%
e) 6,0%
Solução:
Questão bastante direta. Temos o capital inicial, o montante e o prazo da aplicação. Basta usar a expressão dos juros simples
02 - (CESPE/ANTAQ/2014) Se uma empresa investir R$ 100 mil a determinada taxa simples de juros mensais e, após 16 meses de aplicação, resgatar o montante de R$ 148.200, conclui-se que a taxa de juros é inferior a 3%.
Solução:
Nesse caso, tem-se o montante, então podemos aplicar a expressão do montante:
Foram dados:
Portanto, pode-se calcular a taxa de juros:
Utilizando a propriedade distributiva da multiplicação, temos:
Assim, a taxa de juros é superior a 3% ao mês.