Princípio fundamental da contagem

(Obmep) Patrícia escreveu, em ordem crescente, os inteiros positivos formados apenas por algarismos ímpares: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 31, 33, .... Qual foi o 157° número que ela escreveu? 

a) 997 
b) 999 
c) 1.111 
d) 1.113 
e) 1.115

Solução: 



Vamos la

(1, 3,5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 31, 33...)

Observe que essa sequência é formada por números só com dígitos impares

Temos 5 algarismos ímpares: 1, 3, 5, 7 e 9. 
  • Com um algarismo, temos 5 números. 
  • Com dois algarismos, temos 25 números (5 x 5 = 25).
  • Com três algarismos, temos 125 números (5 x 5 x 5 = 125). 
  • Como 5 + 25 + 125 = 155, o 156° número é 1.111 e assim o 157° número é 1 113. 
Alternativa d.




Adriano Rocha

Sou professor de matemática com mestrado e experiência em ensinar na escola pública. Ensinar é minha paixão e estou sempre buscando novas formas de tornar a matemática mais acessível e interessante para meus alunos. Se você quer aprender matemática de maneira divertida e desafiadora, venha estudar comigo!

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