Exercícios retas, ângulos e triângulos

Questões retas, ângulos e triângulos

1 - Na figura abaixo, AB = 2,5 cm, AC 5 4 cm e AD= 6,5 cm. 

Se M é o ponto médio de AC e N é o ponto médio de BD, então MN é igual a: 

a) 2,5 cm 

b) 2,75 cm 

c) 3 cm 

d) 3,25 cm

➡️Solução

2 - (ESPM­SP) A medida de um ângulo cujo suplemento tem 100° a mais que a metade do seu complemento é igual a: 

a) 40° 

b) 50° 

c) 60° 

d) 70° 

e) 80°

3 - (U. F. Uberlândia­MG) Dois ângulos consecutivos são complementares. Então o ângulo formado pelas bissetrizes desses ângulos é: 

a) 20° 

b) 30° 

c) 35° 

d) 40° 

e) 45°

4 - (Saresp) As retas r e s indicadas na figura são paralelas cortadas pela transversal t.

A soma das medidas dos ângulos x, y, z e w é igual a 

a) 270° 

b) 180° 

c) 360° 

d) 400°

5 - Dois lados de um triângulo medem 4 cm e 6 cm. Podemos garantir que o terceiro lado mede: 

a) 2 cm. 

b) 8 cm. 

c) mais de 4 cm. 

d) menos de 10 cm

6 - (FGV­SP) Considere as retas r, s, t, u, todas num mesmo plano, com r // u.

O valor em graus de (2x + 3y) é: 

a) 64° 

b) 500° 

c) 520° 

d) 660° 

e) 580° 

7 - (Escola Técnica Federal­RJ) Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos alternos externos expressos em graus por 13x - 8° e 6x + 13°. A medida desses ângulos vale: 

a) 31° 

b) 3° ou 177° 

c) 30° e 150° 

d) 62° e) 93°

8 - (Cesgranrio­RJ) As retas r e s da figura são paralelas cortadas pela transversal t.

Se o ângulo B é o triplo de A, então B - A vale: 

a) 90° 

b) 85° 

c) 80° 

d) 75° 

e) 60° 

9 - As medidas dos lados de um triângulo escaleno, em centímetros, são números inteiros. Se os dois maiores medem 5 cm e 8 cm, então, o menor lado mede: 

a) 1 cm 

b) 2 cm 

c) 3 cm 

d) 4 cm

10 - (Enem) Uma criança deseja criar triângulos utilizando palitos de fósforo de mesmo comprimento. Cada triângulo será construído com exatamente 17 palitos e pelo menos um dos lados do triângulo deve ter o comprimento de exatamente 6 palitos. A figura ilustra um triângulo construído com essas características. A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois a dois que podem ser construídos é:

a) 3 

b) 5 

c) 6 

d) 8 

e) 10

11 - (Obmep) Na figura, os pontos A, B e C estão alinhados. Qual é a soma dos ângulos marcados em cinza?

a) 120° 

b) 180° 

c) 270° 

d) 360°

e) 540° 

12 - (UC­MG) Na figura abaixo, o ângulo ADC é reto.

O valor, em graus, do ângulo CBD é de:  

a) 95 

b) 100 

c) 105 

d) 110 

e) 120

13 - (PUC­SP) Na figura abaixo, a = 100° e b = 110°

Quanto mede o ângulo x? 

a) 30° 

b) 50° 

c) 80° 

d) 100° 

e) 220°

14 - Na figura abaixo, são triângulos congruentes:

a) ∆ACF e ∆BEC 

b) ∆CEF e ∆BCF 

c) ∆FDE e ∆FBA 

d) ∆ACD e ∆ECF

15 - (PUC­SP) Dados os triângulos ABC e ADC, com AB = CD e AD = BC, podemos concluir que o ângulo ABC é congruente ao ângulo:  

a) BAC

b) ABD

c) ACD

d) CDA

e) DCB

16 - Na tarefa de Laís consta o seguinte problema: “Construir um triângulo isósceles de lados medindo 10 cm e 15 cm”. Quantos triângulos não congruentes podem ser construídos com esses dados? 

a) só um 

b) dois 

c) três 

d) mais do que três

17 - Na figura, o triângulo GOL é isósceles com G  medindo 40° e base OL, e no quadrilátero BOLA os lados OL e AB são paralelos. A medida do ângulo OBA é:

a) 50° 

b) 60° 

c) 70° 

d) 80°

18 -  (Fuvest­SP) Na figura, AB = BD = CD.

Então: 

a) y = 3x 

b) y = 2x 

c) x + y = 180° 

d) x = y 

e) 3x = 2y

19 - (Obmep) Na figura estão desenhadas diagonais de duas faces de um cubo. Quanto mede o ângulo formado por elas?

a) 45° 

b) 60° 

c) 75° 

d) 90° 

e) 120° 

20 - (Fuvest­SP) Na figura, AB = AC, BX = BY e CZ = CY.

Se o ângulo A mede 40°, então o ângulo XYZ mede: 

a) 40° 

b) 50° 

c) 60° 

d) 70° 

e) 90°

21 - (Fuvest­SP) Na figura abaixo, AB = AC, O é o ponto de encontro das bissetrizes do triângulo ABC e o ângulo BOC é o triplo do ˆ ângulo A.

Então, a medida de A é:  

a) 18° 

b) 12° 

c) 24° 

d) 36° 

e) 15° 

22 - (FGV­EESP) A figura representa um triângulo ABC, com E e D sendo pontos sobre AC. Sabe-se ainda que AB = AD, CB = CE e que EBD mede 39°. Nas condições dadas, a me­dida de ABC é:

a) 102° 

b) 108° 

c) 111° 

d) 115° 

e) 117° 

23 -  (UFMG) Observe a figura.

Com base nos dados dessa figura, pode­se afirmar que o maior segmento é: 

a) AB 

b) AE 

c) EC 

d) BC 

e) ED

Dado: Num triângulo, ao maior ângulo opõe ­se o maior lado.

24 - (Enem) Pretende­se construir um mosaico com o formato de um triângulo retângulo, dispondo­se de três peças, sendo duas delas triângulos retângulos congruentes e a terceira um triângulo isósceles. A figura apresenta cinco mosaicos formados por três peças.

Na figura, o mosaico que tem as características daquele que se pretende construir é o 

a) 1 

b) 2 

c) 3 

d) 4 

e) 5

Gabarito retas, ângulos e triângulos

1 - a

2 - d

3 - e

4 - c

5 - d

6 - b

7 - a

8 - a

9 - d

10 - a

11 - d

12 - b

13 - a

14 - c

15 - d

16 - b

17 - c

18 - a

19 - b

20 - d

21 - d

22 - a

23 - a

24 - b