Exercício sobre Conjuntos

(UFF-RJ) Foram enviadas para dois testes em um laboratório 150 caixas de leite de uma determinada marca. No teste de qualidade, 40 caixas foram reprovadas por conterem elevada taxa de concentração de formol. No teste de medida, 60 caixas foram reprovadas por terem volume inferior a 1 litro. Sabendo-se que apenas 65 caixas foram aprovadas nos dois testes, pode-se concluir que o número de caixas que foram reprovadas em ambos os testes é igual a:

a) 15
b) 20
c) 35
d) 85
e) 100

Solução

De acordo com o enunciado, temos um conjunto que é a reprovação do teste de qualidade, outro que é a reprovação do teste de medida. O conjunto de aprovadas é independente. O enunciado deseja saber qual é o número de caixas reprovadas em ambos os testes "x".

reprovados só em qualidade = 40-x

reprovados em ambos = x

reprovados só em medida = 60-x

aprovado = 65

40-x+x+60-x+65=150

40-x+x+60-x = 85

-x +100 = 85

x= 15


Solução em vídeo





Adriano Rocha

Sou professor de matemática com mestrado e experiência em ensinar na escola pública. Ensinar é minha paixão e estou sempre buscando novas formas de tornar a matemática mais acessível e interessante para meus alunos. Se você quer aprender matemática de maneira divertida e desafiadora, venha estudar comigo!

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