(UE-CE) Seja X o conjunto dos números da forma 31754xy (x é o dígito das dezenas e y o dígito das unidades), que são divisíveis por 15. O número de elementos de X é:
X = { 31754xy, tais que x é dezena, y é unidade } múltiplos de
. 15.
MÚLTIPLOS DE 15 : devem ser múltiplos de 3 e de 5 ao mes-
. mo tempo.
Múltiplos de 5: tem que terminar em 0 (zero) ou 5 (cinco)
Múltiplos de 3: soma dos algarismos deve ser múltiplo de 3
ENTÃO: 31754xy...=> 3 + 1 + 7 + 5 + 4 + x + y = 20 + x + y
.. 20 + 1 + 0 = 21 ( x = 1, y = 0)
.. Soma: 21 é múltiplo de 3 e termina em 0 é múltiplo de 5.. (MÚL-
TIPLO DE 15).. 1º NÚMERO: 3175410
Próximos múltiplos de 3 têm soma: 24, 27, 30, 33, 36, 39,...
A soma x + y = 4 ou 7 ou 10 ou 13 ou 16 ( com y = 0 ou y = 5)
y = 0...=> x = 4 ou x = 7 (DOIS NÚMEROS)
y = 5...=> x = 2 ou x = 5 ou x = 8 (TRÊS NÚMEROS)
CONCLUSÃO: X = 3175410, 3175440, 3175470, 3175425,
. 3175455, 3175485
. São 6 elementos
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