CORREÇÃO ENEM MATEMÁTICA 2022
(ENEM 2022) Uma loja comercializa cinco modelos de caixas-d’água (I, II, III, IV e V), todos em formato de cilindro reto de base circular. Os modelos II, III, IV e V têm as especificações de suas dimensões dadas em relação às dimensões do modelo I, cuja profundidade é P e área da base é Ab, como segue:
• modelo II: o dobro da profundidade e a metade da área da base do modelo I;
• modelo III: o dobro da profundidade e a metade do raio da base do modelo I;
• modelo IV: a metade da profundidade e o dobro da área da base do modelo I;
• modelo V: a metade da profundidade e o dobro do raio da base do modelo I.
Uma pessoa pretende comprar nessa loja o modelo de caixa-d’água que ofereça a maior capacidade volumétrica.
O modelo escolhido deve ser o
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
SOLUÇÃO:
Seja rb o raio da base do cilindro I que tem área da base Ab e profundidade (altura) P. Os volumes VI , VII, VIII, VIV e VV, dos cilindros I; II; III; IV e V, respectivamente, são dados por:
SOLUÇÃO EM VÍDEO