Correção Prova Matemática Enem 2022 - Volume do Cilindro

 CORREÇÃO ENEM MATEMÁTICA 2022

(ENEM 2022) Uma loja comercializa cinco modelos de caixas-d’água (I, II, III, IV e V), todos em formato de cilindro reto de base circular. Os modelos II, III, IV e V têm as especificações de suas dimensões dadas em relação às dimensões do modelo I, cuja profundidade é P e área da base é Ab, como segue:

• modelo II: o dobro da profundidade e a metade da área da base do modelo I; 

• modelo III: o dobro da profundidade e a metade do raio da base do modelo I; 

• modelo IV: a metade da profundidade e o dobro da área da base do modelo I; 

• modelo V: a metade da profundidade e o dobro do raio da base do modelo I. 

Uma pessoa pretende comprar nessa loja o modelo de caixa-d’água que ofereça a maior capacidade volumétrica. 

O modelo escolhido deve ser o 

a) I. 

b) II. 

c) III. 

d) IV.

 e) V.

SOLUÇÃO:

Seja rb o raio da base do cilindro I que tem área da base Ab e profundidade (altura) P. Os volumes VI , VII, VIII, VIV e VV, dos cilindros I; II; III; IV e V, respectivamente, são dados por:

SOLUÇÃO EM VÍDEO